20231005比赛
T1 4883. 灵知的太阳信仰
Description
在炽热的核熔炉中，居住着一位少女，名为灵乌路空。
据说，从来没有人敢踏入过那个熔炉，因为人们畏缩于空所持有的力量——核能。
核焰，可融真金。咳咳。
每次核融的时候，空都会选取一些原子，排成一列。然后，她会将原子序列分成一些段，并将每段进行一次核融。
一个原子有两个属性：质子数和中子数。
每一段需要满足以下条件：
1、同种元素会发生相互排斥，因此，同一段中不能存在两个质子数相同的原子。
2、核融时，空需要对一段原子加以防护，防护罩的数值等于这段中最大的中子数。换句话说，如果这段原子的中子数最大为x，那么空需要付出x的代价建立防护罩。求核融整个原子序列的最小代价和。Input
第一行一个正整数N，表示原子的个数。
接下来N行，每行两个正整数pi和ni，表示第i个原子的质子数和中子数。Output
输出一行一个整数，表示最小代价和。
Sample Input
5 3 11 2 13 1 12 2 9 3 13 Sample Output
26 Data Constraint
对于20%的数据，1<=n<=100
对于40%的数据，1<=n<=1000
对于100%的数据，1<=n<=105，1<=pi<=n，1<=ni<=2*104
军训 原题，一模一样，把代码复制过来删掉二分再改成min删掉limit就可以过了（划去，我自己打了一遍了的）。甚至不需要线段树！
考场上第一反应就是很像军训，但有感觉不像，想了想感觉贪心可以做，结果就wa了。
反思：多想想学过的知识，贪心尽量证明，不然你就会一分得不到。
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define ll long long #define N 100010 using namespace std; ll n; ll pi[N]; ll ni[N], x, ans; ll pos[N], l[N]; ll f[N], q[N], head = 1, tail; int main() { freopen("array.in", "r", stdin); freopen("array.out", "w", stdout); scanf("%lld", &n); for(ll i = 1; i <= n; i++) { scanf("%lld %lld", &pi[i], &ni[i]); } for(ll i = 1; i <= n; i++) { l[i] = pos[pi[i]]; pos[pi[i]] = i; l[i] = max(l[i], l[i-1]); } f[1] = ni[1]; q[++tail] = 1; for(ll i = 2; i <= n; i++) { while(head <= tail && q[head] < l[i]) head++; while(head <= tail && ni[i] >= ni[q[tail]]) tail--; q[++tail] = i; f[i] = f[l[i]] + ni[q[head]]; for(ll j = head; j < tail; j++) { f[i] = min(f[i], f[q[j]] + ni[q[j + 1]]); } } printf("%lld", f[n]); }
T2 4880. 询问
Description
Input
Output
Sample Input
20 4 1 10 7 5 19 7 3 12 8 11 15 12 Sample Output
3 Data Constraint
考场上想到权值小的如果被权值大的覆盖，那一定为no，如果并集为空，也一定为no。就是有考场上一些很弱智的问题：
- 怎么判断权值小的一定会被权值大的覆盖？从大到小排序就行了
- 怎么判断几条线段是否会被覆盖？用并查集就行了
- 怎么判断线段的并和交？最智障的问题，求mx和mn就行了。
总之就是做的题少了，不知道这些东西，犯的沙雕错误。另外，考场上一直在尝试用线段树维护，其实是多余的，几行并查集就行了，告诉我们当一个方向钻不通往往是错误的，不要死钻。或许换个方向就行了。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; ll n, m; struct q { ll l, r, x; } a[200010], b[200010]; ll fa[2000010]; ll find(ll x) { ll r = x; while(fa[r] != r) { r = fa[r]; } while(fa[x] != r) { int fx = fa[x]; fa[x] = r; x = fx; } return r; } void merge(ll x, ll y) { fa[find(x)] = find(y); } bool cmp(q x, q y) { if(x.x == y.x) { if(x.r == y.r) return x.l < y.l; return x.r < y.r; } return x.x > y.x; } bool check(ll x) { for(ll i = 1; i <= n + 1; i++) { fa[i] = i; } for(ll i = 1; i <= x; i++) { b[i] = a[i]; } sort(b + 1, b + 1 + x, cmp); for(ll i = 1; i <= x; i++) { ll mxl = b[i].l, mnl = b[i].l, mxr = b[i].r, mnr = b[i].r; while(i < x && b[i].x == b[i + 1].x) { i++; mxl = max(mxl, b[i].l); mnl = min(mnl, b[i].l); mxr = max(mxr, b[i].r); mnr = min(mnr, b[i].r); } if(mxl > mnr) return false; if(find(mxl) > mnr) return false; for(ll j = mnl; j <= mxr; j = find(j)) { merge(j, j + 1); } } return true; } int main() { freopen("bales.in", "r", stdin); freopen("bales.out", "w", stdout); scanf("%lld %lld", &n, &m); for(ll i = 1; i <= m; i++) { scanf("%lld %lld %lld", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].x); } ll l = 1, r = m, ans = 0; while(l <= r) { ll mid = (l + r) >> 1; if(check(mid)) { l = mid + 1; } else { r = mid - 1; ans = mid; } } printf("%lld", ans); }
T3 5401. Star Way To Heaven
Description
Input
Output
Sample Input
10 5 2 1 1 2 3 Sample Output
1.11803399 Data Constraint
很简单，我们从上到下连边，然后选择一条最优的穿过去就行了。
考试时困扰我的就是怎么连边，其实使用Prim的思想，先找出对于上边界距离最小的，然后每次更新对于最小值的距离，最后直到连接下边界
为什么要二分？不需要啊。
困扰我的教训就是：不要懒，自己手打min、max。不然会被卡常
#include <cmath> #include <cstdio> #define ll long long #define lf long double ll n, m, k; bool v[6010]; lf dis[6010], ans; struct node { lf x, y; } a[6010]; lf Dis(node x, node y) { return sqrt(pow(x.x - y.x, 2)+pow(x.y - y.y, 2)); } lf max(lf x, lf y) { return x > y ? x : y; } lf min(lf x, lf y) { return x < y ? x : y; } int main() { freopen("starway.in", "r", stdin); freopen("starway.out", "w", stdout); scanf("%lld %lld %lld", &n, &m, &k); for(ll i = 1; i <= k; i++) { scanf("%Lf %Lf", &a[i].x, &a[i].y); dis[i] = m - a[i].y; } dis[++k] = m; while(true) { ll p = -1; for(ll i = 1; i <= k; i++) { if(!v[i] && (p == -1 || dis[i] < dis[p])) { p = i; } } v[p] = 1; ans = max(ans, dis[p]); if(p == k) break; for(ll i = 1; i < k; i++) { dis[i] = min(dis[i], Dis(a[p], a[i])); } dis[k] = min(dis[k], a[p].y); } printf("%.8Lf", ans / 2.0); }
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