2008 Asia Harbin Regional Contest Online Turn the corner （三分）

题目来源：

http://acm.hrbeu.edu.cn/index.php?act=problem&id=1280

 

显然我们知道，当左车尾碰到边，前左车到水平的距离h大于 Y,显然是不通过的。 于是我们想求， 这个h到底是多少，我们可以建立h（θ）函数， θ是车与水平的夹角，h（θ）是先增大后减小，为一个凸函数， 恰好最大值为我们需要求的值h.我们用三分的思想做， 即可。

计算公式为：

s为车右前到拐角水平线的距离。

s=cos(θ) * l - x + sin(θ) * d;

h= tan(θ) *s + d * cos(θ);

代入h = l* sin(θ) - x * tan(θ) + d/ cos(θ);

 

代码如下：

using namespace std ;
const double pi= acos(-1);
const double EPS = 1e-9;
typedef long long LL ;
double x, l, d, y;
double high(double sita){
    return l * sin(sita) - x* tan(sita) + d / cos(sita);
}
double tri_search(){
    double l,r,mid,midmid;
    l=0;
    r=pi / 2;
    while(l + EPS < r){
        mid=(l + r)  *0.5;
        midmid= (mid + r) * 0.5;
        if( high(mid) >= high(midmid) )
            r=midmid;
        else l=mid;
    }
    return (l + r)*0.5;
}
int main(){
    while(scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&l,&d)!= EOF){
        if(high(tri_search()) >y )
            printf("no\n");
        else
            puts("yes");
    }
    return 0;
}