zoj 3203 Light Bulb 三分，求凸函数的最大值

题目来源：

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3366

分析：

求影子最长。

当人从灯往墙走距离x，当 x0=D*(H-h)/H 时，x (0.x0)一直递增。

当 D>x > x0 影子函数为 

f(x) = -x + (D*h -D*H) / x + D + H 为一个 凸函数。在此区间用三分，求最大值。

代码如下：

const double EPS=1e-9;
double D,h,H;
double f(double x)
{
    return -x + (D*h - D*H) /x + D +H;
}
//三分 对凹（凸）函数判断最小（大）值，此题是求最小值。
//不要求左l右r值的大小比较，即（L<R 或 L>=R）都可
double tri_search(){
    double Mid , Midmid,L,R;
    L= D*(H - h) / H;
    R=D;
    while( L + EPS < R ){ // 由于L ，R没有要求谁大谁小，故求的绝对值
        Mid=(L+R)*0.5;
        Midmid=(Mid+R)*0.5;
        if(f(Mid)>= f(Midmid)  )
                R=Midmid;
        else
            L=Mid;
    }
    return (L+R)*0.5;
}
int  main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>H>>h>>D;
        double ans=h*D / H;
        double x=tri_search();
        ans=max(ans, f(x));
        printf("%.3lf\n",ans);
    }
     return 0 ;
}