湘潭大学 Hurry Up 三分，求凹函数的最小值问题

题目来源：

http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1175

 

分析：

起点和终点， 从起点跑到x轴，然后再从x轴某处到终点坐出租车，求最短时间，此函数为 f(x)。 然后再和直接从起点到终点的时间比较，求最小。

由此，我们知道 f(x)是一个 凹函数，用三分的方法。

 

代码如下：

const double EPS=1e-9;
double xs,ys,xe,ye,vr,vt;
double f(double x)
{
    return sqrt( (xs-x)*(xs-x) + ys*ys ) / vr
         + sqrt( (x-xe)*(x-xe) + ye*ye ) / vt;
}
//三分 对凹（凸）函数判断最小（大）值，此题是求最小值。
//不要求左l右r值的大小比较，即（L<R 或 L>=R）都可
double tri_search(){
    double Mid , Midmid,L,R;
    L= xs;
    R=xe;
    while( fabs(L-R) > EPS ){ // 由于L ，R没有要求谁大谁小，故求的绝对值
        Mid=(L+R)*0.5;
        Midmid=(Mid+R)*0.5;
        if(f(Mid)<= f(Midmid)  )
                R=Midmid;
        else
            L=Mid;
    }
    return (L+R)*0.5;
}
int  main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>xs>>ys>>xe>>ye>>vr>>vt;
        double ans=sqrt( (xs-xe)*(xs-xe) + (ys-ye)*(ys-ye)) / vr;
        double x=tri_search();
        ans=min(ans, f(x));
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
     return 0 ;
}