WC2021被虐记

考试

起了个大早去考试，坐车去的路上一直晕晕乎乎的

由于\(NOIP\)全机房垫底，自然对此次考试不抱什么期望，想着只要不爆零就行

提前半个小时到考试地点，一系列检查过后才进入考场，然后又无所事事地等到考试开始

密码是"新年快乐" 我真是快乐呢

照例看一遍所有题目

\(T1\)一看一脸懵逼，感觉连搜索暴力都不太会写，感觉凉凉

\(T2\)感觉虽然正解不太会，但是高分暴力还是比较好写的

\(T3\)一看是数论，就感觉有点虚，不过看部分分还是有最暴力的\(20\)分

显然，先从\(T2\)开始

首先写了个没有\(?\)的纯模拟部分分

然后思考下，发现对于每一位都是独立的，可以分开计算

进一步地，可以考虑每个数出现了多少次，最后再统计一遍即可

于是对着\(n\le 2\)的有\(?\)但没括号的部分分写了一通奇怪\(dp\)

此时已经过去两个小时，到手的部分分有\(60\)分

然后开始看\(T3\)

肯定是先找规律嘛

不难发现如果数列\(f\)满足

\[f_1=0,f_2=1\\ f_n=(f_{n-1}+f_{n-2})\bmod m(n\ge 3) \]

那么

\[F_n=(af_{n}+bf_{n+1})\bmod m(n\ge 1) \]

那么根据题意，即

\[\frac{f_{n+1}}{f_n}\equiv -\frac ab\pmod m \]

就在此时，我错误地认为\(f_n\)的循环节是\(\mathcal O(m^2)\)(实际上这是根据抽屉原理而来的理论最坏情况)，导致我认为此路不通，其他方法也想不出来，最后只好写个暴力走人，期望得分\(20\)分

回来看\(T1\)吧

还是没什么想法，那就从最简单的情况\(()\)入手吧。这种情况就是两条同类型的括号边连向同一个点，不算太难

然后考虑如果在两旁加括号，其实就是将合法路径的两端缩成一个点以后又出现上述情况，维护较为方便

但是对\(()()\)的情况我却一筹莫展，最后还是写了个暴力走人，自以为有\(32\)pts

然后就一顿检查，最后就结束了

考场预估：\(32\)+\(60\)+\(20\)=112

考后

最终得分:\(16\)+\(75\)+\(20\)=111,超过铜牌分数线\(41\)分，离银牌分数线差\(7\)分

感觉还是有些遗憾吧

其实每道题的思路和正解都挺接近的，只是似乎自己功力还是欠那么一点

例如\(T1\)，如果考虑到集合内的任意两点可以互达，那么直接用并查集维护，同时启发式合并，就可以解决此题

倒是\(T2\)，感觉和正解的想法有些距离

\(T3\)的话，后来发现循环节长度是\(\mathcal O(m)\)的，常数似乎不超过\(4\)，那不是可以至少多拿\(20\)？

因此总结如下

• 如果自己不好估计的东西，可以直接拿电脑计算一波，不要总是以最坏情况估计
• 不要轻易地放弃某个想法，毕竟如果它就是正解呢？当然了，过于执着于一个想法也是不可取的，这个度需要自己好好体会和把控

小结

从\(NOIP\)到\(WC\)过了两个月，在这两个月中，在将文化课补回来的同时，也学习了一些知识点，比如多项式等等，也做了些题目，感觉还是有所提高。

仍然需要做题。把之前的\(PPT\)再多看看，将上面的例题都尽量做（当然这是很困难的）。另外，也可以打打\(CF\)上的一些比赛，找找感觉。