HDU 1722 Cake

　　这道题有一个简单的思路 就是  a+b-gcd(a,b);

　　

　　另一种就是就是递归求解。

　　（1） 当Max == Min时，显然蛋糕要均匀的要分成Max（Min）份。

　　（2）当 Max != Min 时，设m = Max/gcd(Max,Min)*Min;

　　　　 此时应该将蛋糕的 (Min*Min)/m 部分分成 Min份，即每份Min/m = Min*Min*gcd(Min,Max)/Max。

　　　　把剩下的部分看成一个新的蛋糕去均匀的分给Min和Max-Min个人。

　　　　直到Min == Max-Min，递归结束。

 

　　当剩下的部分分成的份数可以均匀的分给Min 和 Max-Min个人时候，整个蛋糕可以均匀分给Max和Min个人。

  　 所以只需要不断的递归调用第二步，直到符合第一步的条件。

　　

　　当剩下的部分 有：

　　　　1 - （Min*Min）/m = (Max-Min^3*gcd(Max,Min) ) / Max

　　　　分成Max-Min份时有　每份为 Min*Min*gcd(Min,Max)/Max

　　　　显然此时 Max 个人分得的蛋糕是一样的。

　　　　当均匀地分成Min份 设 每份为 X 则 Min个人 每人分得Min*Min*gcd(Min,Max)/Max + x 的蛋糕。

　　　　显然此时 Min个人分得的蛋糕也是一样的。

#include <iostream>

#define LL long long int

using namespace std;

int gcd(int p,int q)
{
    if(q == 0)
        return p;
    return gcd(q,p%q);
}

void swap(LL &a,LL &b)
{
    LL temp;
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

LL sum;

void cal(LL a,LL b)
{
    if(a == b)
    {
        sum += a;
        return ;
    }
    if(a < b)
    {
        swap(a,b);
    }
    sum += b;
    cal(b,a-b);
}

int main()
{
    LL Min,Max;

    while(cin>>Min>>Max)
    {
        sum = 0;
        cal(Min,Max);
        cout<<sum<<endl;
    }

    return 0;
}