位运算
学习状态压缩 必须要先搞懂位运算 这是集中位运算的符号与其作用。
名称
|
C/C++样式
|
Pascal样式
|
简记法则
|
按位与
|
&
|
and
|
全一则一,否则为零
|
按位或
|
|
|
or
|
有一则一,否则为零
|
按位取反
|
~
|
not
|
是零则一,是一则零
|
按位异或
|
^
|
xor
|
不同则一,相同则零
|
左移位
|
<<
|
shl
|
a<<k等价于a*2k
|
右移位
|
>>
|
shr
|
a>>k等价于a/2k
|
优先级:not>and>xor>or;
位运算的应用:
(1) 获取一个或多个固定为的值
假设x = 1010(10进制的10)
我们要获取从右边第二位的值,那么我们可以这样来获取
x&(1<<1)也就是
x: 1010
1<<1: 0010
x&(1<<1): 0010
这样我们就可以通过判断x&(1<<1)是否等于0来知道这一位是0还是1了。
x&(1<<n) 就是获取第n-1位的值。
(2) 把一个或多个固定为的值置为零
假设x = 1010(10进制的10)
我们要把从右边第二位的值置为零,那么我们可以这样来做
x&(~(1<<1))也就是
x 1010
~(1<<1) 1101
x&(~(1<<1)) 1000
x&(~(1<<n)) 就是把x的第n-1位变成0
这是我写的第一个位运算的代码 虽然很水 还是贴出来纪念一下吧……sad
题意是n*n的棋盘上放n个車 有多少种方案。
显然是n! 所以下面的代码就是在计算n!……sad
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 4 int a[65][65]; 5 6 int check(int q) 7 { 8 int p = 0; 9 int t = 1; 10 while(t <= q) 11 { 12 if(q&t) p++; 14 t <<= 1; 15 } 16 return p; 17 } 18 19 int main() 20 { 21 int n,t,i,j; 22 while(scanf("%d",&n) != EOF) 23 { 24 memset(a,0,sizeof(a)); 25 t = 1; 26 for(i = 0;i < n; i++) 27 { 28 a[1][1<<i] = 1; 29 } 30 31 for(i = 2;i <= n; i++) 32 { 33 for(j = 1;j <= (1<<n); j++) 34 { 35 int c = check(j);//check(j)查找j转换为二进制之后有几个1;
36 if(c == i) 37 { 38 for(t = 0;t < n; t++) 39 { 40 int k = (1<<t); 41 if((j&k) != 0) 42 { 43 int h = j&(~k); 44 a[i][j] += a[i-1][h]; 45 } 46 } 47 } 48 } 49 } 50 51 printf("%d! = %d\n",n,a[n][(1<<n)-1]); 52 } 53 return 0; 54 }