量子观念--语言的界限就是思想的界限
写在前面的话：
这是我第一次写科普，效果自然不会很好。身边很多人问我什么是量子，或者一些学化学的同学总希望我能给他们讲讲量子力学，这也是我为什么选择针对这一话题分享一些个人观点。但在这篇文章的前半部分，我谈了谈我眼中的物理，如果你觉得不感兴趣，可以跳过。
我真诚希望每个人都能快乐，这应当是我们追求的。如果你在阅读过程中感到不开心，我建议你停止阅读，去做那些能让你快乐的事情。当然，如果你在停止阅读的时候能留下你不开心的原因，我将心存感激，也欢迎批评指正。
一、 物理
我们通常说物理是研究物质规律的学科，但是何谓物质可能谁也说不清，每个人的想法也都不一样。就像有人认为意识是一种物质，有人则不以为然。在我看来，物理学中的物质首先要满足一个前提：可观测。也就是说，在物理学的框架中，物质就是那些能与测量仪器相互作用的“东西”，这些东西通常被称为物理量或可观测量。而物理量在与测量仪器相互作用后，促使测量仪器可以把相互作用的效果呈现给人类，人类再将这些仪器呈现的效果总结规律，而这些规律就是物理定律。那么对于意识，这个语境下的测量仪器可能就是我们自己，因为最直接感受到意识存在的恐怕只有我们自己。但是我可以很直接地感受到作用在我肉身上的意识，其他人却很难感受到有一种“意识”作用在我的肉身上，并且也很难观测出这种作用呈现的效果，因此这个所谓的相互作用就不能被所有人都承认，也阻碍了意识的“物质化”的进程。甚至当下很多人和学派否认自我意识的存在，所以意识这种与测量仪器微妙的相互作用方式使它经常不被划归到物质层面。但我想说这只是暂时的一种划分，如果人类能够掌握它的相互作用方式，那意识也将被划分到物质，它也将成为物理学的研究对象。
这里我要说明上面关于物质与物理学的界限是我个人的看法，没有定论。但从我的观点看，物理学就是研究物质本身以及物质与物质间相互作用的学科。很多人经常把物理与工程对立，认为工程上的理论都是以实用为纲领，不求甚解；而物理则是要刨根问底，找到所谓的终极答案。但我想说物理实际上也是以实用有效为纲领的。因为物理的本职工作就是找规律，找物质本身的规律，找相互作用的规律，规律找到了工作也就结束了。物理的确总是在问为什么，但并非永远在问为什么。如果人类有朝一日找到了所有规律，再问为什么是可以的，但那不应该是物理学讨论的范畴了。当然如果人类永远找不全所有规律，那物理学的确是在永远问为什么。
二、 代数
我们都知道物理里充斥着数学，这是因为我们在用代数这套符号体系去思考以及研究问题。对我而言，代数意识的萌芽来源于小学一年级的数学课，在数苹果的过程中我接触到了这套与实际密切相连的符号体系。这套符号体系用1,2,3,4，... 来为苹果的数量计数，用运算规则表示对苹果数量的操作，比如放入苹果与拿走苹果分别用加法和减法表示。那么从中，我们可以看出代数体系确实是一种对物理的有效描述方式。我们可以用数字描述物质的状态（比如一个系统中苹果的数量），用运算表征对这个体系的操作（比如添加或拿走苹果），用运算的结果表示对体系操作后的状态（比如这个系统中操作结束后苹果的数量）。而实际上，物理学也的确是在用这套手法研究物质的规律。物质的状态用数字或数字组成的集合描述，物质间的相互作用可以表征为对该物质所代表的数字或数字集合的一种运算，而运算结果表示的数字或数字集合就对应于物质在相互作用过后的状态。
那么现在问题的核心就转变为我们该用哪一套代数体系去描述物理系统。而实际上，量子理念的革新必源于代数体系的革新。正如维特根斯坦所言，语言的界限就是思想的界限。
三、 量子观念
每年回家，亲戚朋友总会问我什么是“量子”。我总跟他们讲，量子不是一种物质，是一种观念，是一种认识世界的方式。可笑的是，在我给他们讲了一堆之后，他们总是不耐烦地说你就告诉我到底什么东西是量子吧。我无可奈何，因为量子在我眼中的确不是某种东西，它就是一种观念罢了。那么我们就来讲讲什么是量子观念吧。
对于经典力学体系，也就是没有被量子观念洗脑过的物理体系，用来表示物理量的代数体系就是一个个实数，相互作用也不过是对于这些实数的运算。但需要注意的是，实数的乘法有一个我们常常习以为常的特点，那就是乘法有交换律，也就是说对于两个实数$a$, $b$, 它们的乘积满足$a\times b= b\times a$. 在这套代数体系下，所有的物理量都是连续的，也就是一个表征一个物质状态的实数可以连续地取到某一个区间内所有可能的值。比方说如果我们观测到一个原子的能量在某一个状态下是0，在另一个状态下的能量是1，那么在经典的世界里，这个原子的能量可以取到在$[0,1]$内的所有实数。然而这一先前人们认为再自然不过的规律被20世纪初的一系列实验打破了。
在我看来，最直接的证据莫过于氢原子的能谱实验，也就是一个对于氢原子允许存在的所有能量的采集测试，结果发现氢原子只能离散得取某些能量，诸如$1,\frac12,\frac13,\frac14,...$ 这种与经典理论预期结果的巨大冲突也意味着新的观念必然出现，而这一观念正是量子观念。那么具体到这种观念改革的对象，那必然是这套代数体系。请允许我再重复一遍：语言的界限就是思想的界限。
在这里必须要提到一个人，那就是矩阵力学的鼻祖海森堡。他在原子光谱的研究中首先发觉到破局之道是对代数体系的革新，而这个革新就是代数之间的乘法运算不一定满足交换律。这种想法不仅可以解释氢原子的各条谱线，还可以预测出各条谱线的强度。但是这种没有交换律的代数体系在当时因为复杂并不受欢迎。而在一年之后，薛定谔给出了一个相对简洁的微分方程，这个微分方程同样可以预测出海森堡预测的结果，又因为相对简洁更加流行。但是如今看，这个方程蕴含的代数结构仍然是乘法运算不满足交换律。所以我认为量子观念的核心是代数体系的乘法运算不具备交换律。
我们之前说了乘法运算不具备交换律，显然实数或者我们通常学的数字都不满足。如果你让我说什么东西乘法没有交换律，我首先想到的就是矩阵，而这恰恰对应于矩阵力学。再者，我有可能会想到微分算符，比如对于任意$f(x)$, 微分算符$\partial_x x f(x)=f(x)+x\partial_x f(x)$，而这恰恰对应于薛定谔的波动力学，因此两者殊途同归。在现如今的量子力学教学体系中，对于有限维的系统，我们用矩阵力学的符号体系研究问题；对于无限维的体系，我们直接对薛定谔方程求解，因为如果此时仍坚持用矩阵力学的符号体系，矩阵的维数也同样是无穷维，求解并不方便。这也就是为什么量子力学的先修课程有线性代数和数学物理方程。
也许上面的很多内容你不是很理解，但我想传达的是：
1、量子不是物质，是一种观念。
2、量子观念的出现来源于固有的观念没法解释物理量在观测结果中的离散取值。
3、量子观念的核心是符号体系不满足乘法交换律，因此两种革新的符号体系分别是用矩阵描述的矩阵力学和用含有微分算符的薛定谔方程描述的波动力学。
四、 新观念下蕴含的奇异现象
量子观念虽然很新很有效，但是这只是一种观念，并非量子理论。一个完整的物理理论应当描述物质本身以及相互作用，而要把这种观念转化成一个成熟的理论还需要解决如下问题：
1、实验仪器中指针所指的示数永远是实数。但以矩阵力学为例，如果用矩阵表征物质的状态，那么如何将矩阵与观测结果的实数联系起来？
2、实验仪器的指针对同样的系统并非每次测量后指示的结果相同。这也是通常所说的量子世界的随机性。这个结果是反直觉的，就好比我用同样的方法同样的炊具煎同样的鸡蛋（假设存在同样的鸡蛋），今天出锅的火候合适，明天出锅的没熟，后天出锅的糊了。这是让人崩溃的，但的确在量子世界存在类似的现象。
上述两个问题将在下一篇文章中解答，在解答过程中想必会出现更多反直觉的现象。
