1 /* 2 字符串编辑问题，给定一个源字符串和目的字符串，源字符串可以insert，delete，replace，求最少操作使其变成目标字符串，有两种方法，方法一采用 3 动态规划方法，f[i][j]=min{f[i-1][j]+1,f[i+1][j]+1,f[i-1][j-1]+(s[i]==t[j]?0:1)}.方法二采用递归实现（这个是求相似度，意思是一样的），没有动态规划好 4 两个子串一个到另一的距离和另一个到它的距离是一样的。 5 */ 6 7 #include <iostream> 8 using namespace std; 9 #include <string> 10 11 //动态规划方法，f[i][j]表示从【0--i】和【0---j】的最小操作数， 12 /* 13 f[i][j]=min{f[i-1][j]+1(此为删除s[i]操作)，f[i][j-1]+1(此为增加d[j]操作，f[i-1][j-1]+(s[i]==d[j]?0:1)(此为，如果s[i]==d[j]，则说明相等，不用操作，否则替换操作) 14 f[0][0]=0; 15 f[0][j]={0,1,2,3,4,5,6,....j}; //都为插入 16 f[i][0]={0,1,2,3,.....i}; //都为删除 17 */ 18 19 int minoperation(const string & sour,const string & dest) 20 { 21 int row=sour.size(); 22 int colom=dest.size(); 23 if(row==0) //直接插入或删除 24 return colom; 25 if(colom==0) 26 return row; 27 int ** result=new int * [row+1]; 28 if(result==NULL) 29 { 30 cout<<"wrong"<<endl; 31 exit(1); 32 } 33 for(int i=0;i<=row;i++) 34 { 35 result[i]=new int[colom+1]; 36 if(result[i]==NULL) 37 { 38 cout<<"wrong"<<endl; 39 exit(1); 40 } 41 } 42 for(int i=0;i<=row;i++) 43 result[i][0]=i; 44 for(int j=1;j<=colom;j++) 45 result[0][j]=j; 46 for(int i=1;i<=row;i++) 47 for(int j=1;j<=colom;j++) 48 { 49 result[i][j]=min(min(result[i-1][j]+1,result[i][j-1]+1),result[i-1][j-1]+(sour[i-1]==dest[j-1]?0:1)); //注意sour[i-1]是因为sour是从0开始，而result多了开始的0. 50 } 51 int tmp=result[row][colom]; 52 for(int i=0;i<=row;i++) 53 delete[] result[i]; 54 delete[] result; 55 return tmp; 56 } 57 58 /* 59 方法二，采用递归的方法 60 s="ACAATCC" 61 D="AGCATGC" 62 两个指针分别指向两个序列，sbegin,dbegin. 63 */ 64 int minoperation2(const string & sour,const string & dest,int sbegin,int send,int dbegin,int dend) 65 { 66 if(sbegin>send) 67 { 68 if(dbegin<dend) //最后没有了，只能全删除或全添加上才能一样 69 { 70 return dend-dbegin+1; 71 } 72 else 73 return 0; 74 } 75 if(dbegin>dend) 76 { 77 if(sbegin<send) //最后没有了，只能全删除或全添加上才能一样 78 { 79 return send-sbegin+1; 80 } 81 else 82 return 0; 83 } 84 if(sour[sbegin]==dest[dbegin]) 85 { 86 return minoperation2(sour,dest,sbegin+1,send,dbegin+1,dend); 87 } 88 else 89 { 90 int t1=minoperation2(sour,dest,sbegin+1,send,dbegin+1,dend); 91 int t2=minoperation2(sour,dest,sbegin,send,dbegin+1,dend); 92 int t3=minoperation2(sour,dest,sbegin+1,send,dbegin,dend); 93 return min(min(t1,t2),t3)+1; 94 } 95 } 96 int main() 97 { 98 string source="ACAATCC"; 99 string dest="AGCATGC"; 100 //cout<<minoperation(source,dest)<<endl; 101 cout<<minoperation2(source,dest,0,source.size(),0,dest.size())<<endl; 102 system("pause"); 103 }
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