2018大都会赛 A Fruit Ninja【随机数】

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题意：一个平面里有n个点，问存不存在一条直线上有m个点，满足m >= n*x。

解题思路：0<x<1，且x小数点后只有1位，也就是说10*m > n。假设存在一条直线满足条件，则任意一点在m中的概率>0.1，也就是说理论上随机10个点，一定有一个点在m上。所以随机一个点，遍历与其他点的斜率，斜率相同的点 + 该点本身 >= n * m，则符合条件。

附ac代码：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define lef rt<<1
#define rig rt<<1|1
const int maxn = 2e5 + 10;
const ll mod = 998244353;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-6;
struct nod
{
    double x;
    double y;
}coo[maxn];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    double  x;
    int n;
    while(t--)
    {

        scanf("%d %lf", &n, &x);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%lf %lf", &coo[i].x, &coo[i].y);
        }
        int cas = 20;
        while(cas--)
        {
            map<double, double> mp;
            int i = rand() % n + 1, j = 1;
            for(j = 1; j <= n; ++j)
            {
                if(i == j)continue;
                double u;
                if(fabs(coo[j].x - coo[i].x) < eps)
                {
                    u = inf + 1.0;
                    ++mp[u];
                    if(mp[u] + 1.0 + eps > n * x)   break;
                }
                else
                {
                    u = (coo[i].y - coo[j].y) / (coo[i].x - coo[j].x);
                    ++mp[u];
                    if(mp[u] + 1.0 + eps > n * x)    break;
                }
            }
            if(j <= n)  break;
        }
        if(cas > 0) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}