棋盘问题
在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。
Output
对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。
Sample Input
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1
Sample Output
2 1
dfs最经典的题目之一,大致题意是给一个棋盘和一定数量的棋子,每个棋子不能放在同行和同列,问有多少种
摆放方案。
这题之前写都是遍历整个棋盘,今天看到网上代码,才发现大家都用的一个很好的思路,直接把行作为变量进行
遍历,用一个for循环,循环该行每一列的元素判断哪个可以进行下一步搜索。
具体看代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; const int M = 11; char map[M][M]; int vis[M]; int res=0,flag=0; int n,k; void dfs(int row){ if(flag==k) {res++; return ;} if(row>n) return; for(int i=1;i<=n;i++){ if(map[row][i]=='#'&&!vis[i]){ vis[i]=1; flag++; dfs(row+1); vis[i]=0; flag--; } } dfs(row+1); } int main(){ while(cin>>n>>k){ memset(vis,0,sizeof(vis)); if(n==-1&&k==-1) break; res=0;flag=0; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int k=1;k<=n;k++){ cin>>map[i][k]; } } dfs(1); //从第一行开始 cout<<res<<endl; } return 0; }