4.深入浅出索引(上)
1.前言
索引的出现是为了提高数据查询的效率
2.索引的常见模型
索引的出现是为了提高数据查询的效率，这里先介绍一下三种简单的比较常见的数据结构，它们分别是哈希表、有序数组和搜素树。
哈希表：
哈希表是一种键-值(key-value)存储数据的结构，我们只要输入待查找的键即key，就可以找到其对应的值即value，哈希的思路很简单，把值放在数组里，用一个哈希函数把key换算成一个确定的位置，然后把value放在数组的这个位置。
不可避免地，多个key值经过哈希函数的换算，会出现同一个值的情况，处理这种情况的一种方式是，拉出一个链表。
假如，你现在维护着一个身份证信息和姓名的表，需要根据身份证号查找对应的名字，这时对应的哈希表的示意图如下所示：
图中，User2和user4根据身份证号算出来的值都是N,但没关系，后面还跟了一个链表。假设，这时候你要查ID_card_n2对应的名字是什么，处理步骤：首先，将ID_card_n2通过哈希函数算出N;然后，按顺序遍历，找到User2.
需要注意的是，图中四个ID_card_n的值并不是递增的，这样做的好处是增加新的User时速度会很快，只需要往后追加，缺点是，因为不是有序的，所以哈希索引做区间查询的速度很慢。
你可以设想下，如果你现在要找身份证号在[ID_card_X，ID_card_Y]这个区间的所有用户，就必须全部扫描一遍了。
所以，哈希表这种结构适用于只要等值查询的场景。比如memcached及其他一些NosQL引擎。
有序数组
有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀。还是上面这个根据身份证号查名字的例子，如果我们使用有序数组来实现的话，示例图如下：
这里我们假设身份证号没有重复，这个数组就是按照身份证号递增的顺序保存的，这时候如果你要查ID_card_n2对应的名字，用二分法就可以快速得到，这个时候复杂度是O(log(N))
同时很显然，这个索引结构支持范围查询，你要查身份证号在[ID_card_X，ID_card_Y]区间的User,可以先用二分法找到ID_card_X(如果不存ID_card_X),就找到大于ID_card_X的第一个User,然后想向右遍历，直到查到第一个大于ID_card_Y的身份证号，退出循坏。
如果仅仅看查询效率，有序数组就是最好的数据结构了，但是，在需要更新数据的时候就麻烦了，这类不会再修改的数据。
所以，有序数组索引只适合静态存储引擎，比如你要保存的是2017年某个城市的所有人口信息，这类不会再修改的数据。
二叉树
二叉搜素树也是课本里的经典数据结构了，还是上面根据身份证号查名字的例子，如果我们用二叉搜素树来实现的话，示意图如下：
以上就是二叉搜素树的大概样子，具体怎样工作的，可以看看数据结构一书
注意，树可以有二叉，也可以由多叉，多叉树就是每个节点有多个儿子，儿子之前的大小保证从左到右，二叉树是搜索效率最高的，但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树，其原因是，索引不止存在内存中，还要写到磁盘上。
为了让一个查询尽量少地读磁盘，就必须让查询过程访问尽量少的数据块，那么，我们就不应爱使用二叉树，而是要使用”N叉“树，这里“N叉树中N取决于数据块的大小。
以innodb的一个整数字段索引为例，这个N差不多是1200，这棵树高是4的时候，就可以存1200的3次方个值，这已经17亿了。考虑到树根的数据块总是内存中的，一个10亿行的表上一个整数字段的索引，查找一个值最多只需要访问3次磁盘。其实，树的第二层也有很大概率在内存中，那么访问磁盘的平均次数就更少了。
N叉树由于在读写上的性能优点，以及适配磁盘的访问模式，已经被广泛应用在数据库引擎中了。
3.innodb的索引模型
在innodb，表都是根据主键顺序以索引的形式存放的，这种存放方式的表称为索引组织表，又因为前面我们提到的，innodb使用了B+树索引的模型，所以数据都是存储在B+树中的。
每一个索引在innodb里面对应一颗B+树
假设，这里有一个主键列为ID的表，表中有字段K,并且在K上有索引。
这个建表语句是：
mysql> create table T( id int primary key, k int not null, name varchar(16), index (k))engine=InnoDB;
表中R1~R5的(ID,k)值分别为(100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5)和(600,6)，两颗树的示例图如下：
从图中看出，根据叶子节点的内容，索引类型分为主键索引和非主键索引。
主键索引的叶子节点存的是整行数据，在innnodb里，主键索引也被称为聚簇索引(clustered index).
非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里，非主键索引也被称为二级索引（secondary index）
根据上面的索引结构说明，我们来讨论一个问题：基于主键索引和普通索引的查询有什么区别？
- 如果语句是select * from T where ID=500,即主键查询方式，则只需要搜索ID这个B+树；
- 如果语句是select * from T where k=5,即普通索引查询方式，则需要先搜索k索引树，得到ID的值为500，再到ID索引树搜素一次，这个过程称为回表。
也就是说，基于非主键索引的查询需要多扫描一颗索引树。因此，我们在应用中应该尽量使用主键查询。
4.索引维护
B+树为了维护索引的有序性，在插入新值的时候需要做必要的维护，以上面这个图为例，如果插入新的行ID为700，则只需要在R5的记录后面插入一个新的记录，如果新插入的ID为400，就相当麻烦了，需要逻辑上移动后面的数据，空出位置。
而更糟的情况是，如果R5所在的数据页已经满了，根据B+树的算法，这个时候需要申请一个新的数据页，然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。在这种情况下，性能自然会受到影响。
除了性能外，页分裂操作还影响数据页的利用率，原本放在一个页的数据，现在分到两个页中，整体空间利用率降低大约50%。
当然有分裂就有合并，当相邻两个页由于删除了数据，利用率很低之后，会将数据页做和并，合并的过程，可以认为分裂过程的逆过程。
这里基于上面的索引维护过程说明，我们来讨论一个案例：
你可能在一些建表规范里面见到过类似的描述，要求建表语句里一定要有自增主键。当然事无绝对，我们来分析一下哪些场景下应该使用自增主键，而哪些场景下不应该
自增主键是指自增列上定义的主键，在建表语句中一般是这么定义的：Not NULL primaryu key auto_increment.
插入新纪录的时候可以不指定id的值，系统会获取当前id最大值加1作为下一条记录的id的值。
也就是说，自增主键的插入数据模式，正好符合了我们前面提到的递增插入的场景。每次插入一条新记录，都是追加操作，都不涉及到挪动其他记录，也不会触发叶子节点的分裂
而有业务逻辑的字段做主键，则往往不容易保证有序插入，这样写数据成本相对较高。
除了考虑性能外，我们还可以从存储空间的角度来看，假设你的表中确实有一个唯一字段，比如字符串类型的身份证号，那应该用身份证号做主键，还是用自增字段做主键呢？
由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。如果用身份证号做主键，那么每个二级索引的叶子节点占用约 20 个字节，而如果用整型做主键，则只要 4 个字节，如果是长整型（bigint）则是 8 个字节。
显然，主键长度越小，普通索引的叶子节点就越小，普通索引占用的空间也就越小。
所以，从性能和存储空间方面考量，自增主键往往是更合理的选择。
有没有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢？还是有的。比如，有些业务的场景需求是这样的：
1.只要一个索引
2.该索引必须是唯一索引
由于没有其他索引，所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。
这个时候我们就要优先考虑上一段提到的”尽量使用主键查询“原则，直接将这个索引设置为主键，可以避免每次查询需要搜索两颗树。
