差分（地毯）

题目描述

在 n\times nn×n 的格子上有 mm 个地毯。

给出这些地毯的信息，问每个点被多少个地毯覆盖。

输入格式

第一行，两个正整数 n,mn,m。意义如题所述。

接下来 mm 行，每行两个坐标 (x_1,y_1)(x1​,y1​) 和 (x_2,y_2)(x2​,y2​)，代表一块地毯，左上角是 (x_1,y_1)(x1​,y1​)，右下角是 (x_2,y_2)(x2​,y2​)。

输出格式

输出 nn 行，每行 nn 个正整数。

第 ii 行第 jj 列的正整数表示 (i,j)(i,j) 这个格子被多少个地毯覆盖。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
    //与前缀和对应的一种算法
    //差分--->将三重循环降低到两重循环 
const int maxn = 1e3+5;
int mp[maxn][maxn];
int x_1,x_2,y_1,y_2; 
int n,m;
int main(){
    cin>>n>>m;
    //对行进行差分 
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>x_1>>y_1>>x_2>>y_2;
        //差分的意义在于降低了修改的时间复杂度 
        for(int j=x_1;j<=x_2;j++){
            mp[j][y_1]++;
            mp[j][y_2+1]--;
        }
    }
    //由差分汇总，然后输出
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            mp[i][j] +=mp[i][j-1];
            cout<<mp[i][j];
            if(j!=n){
                cout<<" ";
            }
            else{
                cout<<endl;
            }
        }
    } 
    return 0;
}