树中距离之和

给定一个无向、连通的树。树中有 N 个标记为 0...N-1 的节点以及 N-1 条边 。

第 i 条边连接节点 edges[i][0] 和 edges[i][1] 。

返回一个表示节点 i 与其他所有节点距离之和的列表 ans。

示例 1:

输入: N = 6, edges = [[0,1],[0,2],[2,3],[2,4],[2,5]]
输出: [8,12,6,10,10,10]
解释:
如下为给定的树的示意图：
0
/ \
1 2
   /|\
3 4 5

我们可以计算出 dist(0,1) + dist(0,2) + dist(0,3) + dist(0,4) + dist(0,5)
也就是 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8。 因此，answer[0] = 8，以此类推。
说明: 1 <= N <= 10000

class Solution {
public:
    vector<int> ans,sz,dp;//sz记录对应的子树的数量，dp表示对应的距离和
    vector<vector<int>> graph;

    void dfs(int u,int f){
        sz[u] = 1;
        dp[u] = 0;
        for(auto&v :graph[u]){//f表示father(父节点)，避免回溯搜索
            if(v == f){
                continue;
            }
            dfs(v,u);
            dp[u] += dp[v] +sz[v];
            sz[u] += sz[v];
        }
    }

    void dfs2(int u , int f){
        ans[u] = dp[u];
        for(auto& v:graph[u]){
            if(v == f){
                continue;
            }
            int pu = dp[u],pv = dp[v];
            int su = sz[u],sv = sz[v];

            dp[u] -= dp[v] +sz[v];
            sz[u] -= sz[v];
            dp[v] += dp[u] +sz[u];
            sz[v] += sz[u];

            dfs2(v,u);

            dp[u] = pu,dp[v] = pv;//回溯，为下一条深度搜索的路径做准备，以实现每个点都算出相应的距离
            sz[u] = su,sz[v] = sv;
        }
    }
    vector<int> sumOfDistancesInTree(int N, vector<vector<int>>& edges) {
        ans.resize(N,0);
        sz.resize(N,0);
        dp.resize(N,0);
        graph.resize(N,{});
        for(auto& edge:edges){
            int u = edge[0],v = edge[1];
            graph[u].emplace_back(v);
            graph[v].emplace_back(u);//建立邻接表,无向图
        }
        dfs(0,-1);
        dfs2(0,-1);
        return ans;
    }
};

注意：

1.动态规划，找出dp[u] = dp[v] + sz[v]

2.在对每个节点求距离是，不必暴力破解，直接用O（n）进行调整即可。