课程表

你这个学期必须选修 numCourse 门课程，记为 0 到 numCourse-1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们：[0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，请你判断是否可能完成所有课程的学习？

 

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
 

提示：

输入的先决条件是由 边缘列表 表示的图形，而不是 邻接矩阵 。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
1 <= numCourses <= 10^5

class Solution {
//拓扑排序练习
private:
    vector<vector<int>> edges;
    vector<int> visited;
    bool valid = true;
public:
    void dfs(int u){
        visited[u] = 1;
        for(int v:edges[u]){
            if(visited[v] ==0){
                dfs(v);
                if(!valid){
                    return;
                }
            }
            else if(visited[v] == 1){//搜索到相应的环了
                valid = false;
                return;
            }
        }
        visited[u] = 2;//其后面的节点全部搜索完毕
    }
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        //用vector实现一种邻接表的形式
        edges.resize(numCourses);
        visited.resize(numCourses);
        for(const auto& info:prerequisites){
            edges[info[1]].emplace_back(info[0]);
        }
        for(int i=0;i<numCourses && valid;++i){//如果找到相应的环，则直接退出
            if(!visited[i]){
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }
};