数组和矩阵问题：不包含本位置值的累乘数组

【题目】

　　给定一个整型数组 arr, 返回不包含本位置值的累乘数组。例如， arr = [2, 3, 1, 4], 返回 [12, 8, 24, 6], 即除自己外，其他位置上的累乘。

【要求】

　　时间复杂度为 O(N), 额外空间复杂度为 O(1), 不改变原数组。

【难度】

　　一星

【解答】

　　该题可以使用除法实现，结果数组记为 res，所有非零数的累乘积为 all。存在三种可能：

• 如果数组中不含 0，则设置 res[i] = all / arr[i].
• 如果数组中有1个0， 对唯一的 arr[i] == 0 的位置令 res[i] = all, 其他位置上的值都为 0.
• 如果数组中多于1个0， 则 res 的所有位置上的值都为 0.

　　具体实现过程请参考如下代码中 product 方法

　　

import java.util.Arrays;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr1 = {2,3,1,4};
        System.out.println(Arrays.toString(new Main().product(arr1)));//[12, 8, 24, 6]
        
        int[] arr2 = {2,3,0,4};
        System.out.println(Arrays.toString(new Main().product(arr2)));//[0, 0, 24, 0]
        
        int[] arr3 = {2,0,0,4};
        System.out.println(Arrays.toString(new Main().product(arr3)));//[0, 0, 0, 0]
    }
    
    public int[] product(int[] arr){
        if(arr == null || arr.length < 2) return arr;
        int len = arr.length;
        int[] res = new int[len];
        int all = 1;
        int count = 0;
        int zeroIndex = -1;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(arr[i] == 0){
                if(++count > 1){//如果数组中多于1个0， 则 res 的所有位置上的值都为 0
                    return res;
                }
                zeroIndex = i;
            }else{ //all 为所有非零数的累乘积
                all *= arr[i];
            }
        }
        
        if(count == 0){//如果数组中不含 0，则设置 res[i] = all / arr[i]
            for(int i = 0; i < len; i++){
                res[i] = all / arr[i];
            }
        }else{//如果数组中有1个0， 对唯一的 arr[i] == 0 的位置令 res[i] = all, 其他位置上的值都为 0.
            res[zeroIndex] = all;
        }
        
        return res;
    }
    
}