数组和矩阵问题：转圈打印矩阵

【题目】

 　   给定一个整型矩阵 matrix, 请按照转圈的方式打印它。

　　例如：

　　1　　 2　　 3　　4

　　5　　 6　　 7　　8

　　9　    10　  11　 12

　　13     14     15    16

　　打印的结果为： 1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10

【要求】

　　额外空间复杂度为 O(1)。

【难度】

　　一星

【解答】

　　本题在算法上没有什么难度，关键在于设计一种逻辑容易理解、代码易于实现的转圈遍历方式。这里介绍这样一种矩阵处理方式，该方式不仅可用于此题，还适合很多其他的面试题，就是矩阵分圈处理。在矩阵中用左上角的坐标 (tR, tC) 和右下角的坐标 (dR, dC) 就可以表示一个子矩阵，比如，题目中的矩阵，当 (tR, tC) = (0, 0)、(dR, dC) = (3,3) 时，表示子矩阵就是整个矩阵，那么这个子矩阵最外层的部分如下：

　　1　　 2　　 3　　4

　　5　　 　　 　　    8

　　9　   　 　          12

　　13     14     15    16

　　如果能把这个矩阵的外层转圈打印出来，那么在(tR, tC) = (0,0)、(dR, dC) = (3,3) 时，打印的结果为：1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5。接下来令 tR 和 tC 加 1，即 (tR, tC) = (1,1), 令 dR 和 dC 减 1， 即 (dR, dC) = (2,2), 此时表示的子矩阵如下：

       6　　  7

　　10　　11

　　再把这个子矩阵转圈打印出来，结果为：6, 7, 11, 10。再令 tR 和 tC 加 1，即(tR, tC) = (2,2)， 令 dR 和 dC 减 1， 即 (dR, dC) = (1,1)。如果发现左上角坐标跑到了右下角坐标的右方或者下方，整个过程就停止了。已经打印的所有结果连起来就是我们要求的打印结果。具体请参看如下代码中的 spiralOrderPrint 方法， 其中 printEdge 方法是转圈打印一个子矩阵的外层。

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
        //1 2 3 4 8 12 16 15 14 13 9 5 6 7 11 10 
        new Main().spiralOrderPrint(matrix);
    }
    
    //打印矩阵
    public void spiralOrderPrint(int[][] matrix) {
        int tR = 0;
        int tC = 0;
        int dR = matrix.length - 1;
        int dC = matrix[0].length - 1;
        while(tR <= dR && tC <= dC){
            printEdge(matrix, tR++, tC++, dR--, dC--);
        }
    }

    //打印子矩阵
    public void printEdge(int[][] m, int tR, int tC, int dR, int dC) {
        if(tR == dR){ //当子矩阵只有一行时
            for(int i = tC; i <= dC; i++){
                System.out.print(m[tR][i] + " ");
            }
        }else if(tC == dC){ //当子矩阵只有一列时
            for(int i = tR; i <= dR; i++){
                System.out.print(m[i][tC] + " ");
            }
        }else{ //一般情况
            int curC = tC;
            int curR = tR;
            while(curC != dC){ //向右方向
                System.out.print(m[tR][curC++] + " ");
            }
            while(curR != dR){ //向下方向
                System.out.print(m[curR++][dC] + " ");
            }
            while(curC != tC){ //向左方向
                System.out.print(m[dR][curC--] + " ");
            }
            while(curR != tR){ //向上方向
                System.out.print(m[curR--][tC] + " ");
            }
        }
    }
    
}