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2024年1月26日

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑一个显然的树形 dp，设 \(f_{u, i}\) 为 \(u\) 结点染颜色 \(i\) 的方案数，有 \(f_{u, i} = \prod\limits_{v \in son_u} \sum\limits_{j = 1}^i f_{v, j}\)。前缀和后可得 \( 阅读全文

posted @ 2024-01-26 21:35 zltzlt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1656I Neighbour Ordering

摘要：洛谷传送门 CF 传送门首先显然每个点双独立，所以不同点双构造后直接合并即可。下面只考虑图点双连通的情况。发现一个环显然有解。一个环加一条边也有解（例如 \((1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 1), (1, 3)\)）。发现一个环连出去一条链再连回来就无解（例如 \((1 阅读全文

posted @ 2024-01-26 14:24 zltzlt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年1月25日

边分治和边分树

摘要：边分治就是，每次选择一条边作为分治中心。然后把这条边断掉，在两个连通块内继续递归。考虑将原树三度化，就是对于 \(u\) 的每条出边，新建一个点 \(w\)，连边 \((u, w, 0), (w, v, d)\)，然后令 \(u = w\)。三度化后边分治的复杂度就是对的，为 \(O(n \log 阅读全文

posted @ 2024-01-25 21:32 zltzlt 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6681 [CCO2019] Bad Codes

摘要：洛谷传送门 QOJ 传送门被 QOJ1193 Ambiguous Encoding 撞了。考虑直接 dp，设 \(f_{i, j}\) 为较长的串未被较短的串覆盖的部分是第 \(i\) 个字符串的长为 \(j\) 的后缀。转移考虑枚举接在较短的串后面是第 \(k\) 个串，然后讨论一下 \(j\ 阅读全文

posted @ 2024-01-25 13:50 zltzlt 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1667E Centroid Probabilities

摘要：洛谷传送门 CF 传送门首先需要了解重心的三种定义：删掉一个点后剩下子树大小 \(\le \frac{n}{2}\) 的点 \(\sum\limits_{i = 1}^n \text{dis}(u, i)\) 最小的点最深的 \(sz_u \ge \left\lceil\frac{n}{2}\ 阅读全文

posted @ 2024-01-25 11:11 zltzlt 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 269 Ex Antichain

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门和 CF1010F Tree 基本一致。考虑经典树形背包，设 \(f_{u, i}\) 为 \(u\) 子树内选了 \(i\) 个点的方案数。初始有 \(f_{u, 0} = 1\)。每次考虑合并儿子 \(v\)，有转移： \[f_{u, i + j} \get 阅读全文

posted @ 2024-01-25 08:01 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年1月24日

CodeForces 1010F Tree

摘要：洛谷传送门 CF 传送门 educational 的。另一道类似的题是 [ABC269Ex] Antichain。考虑令 \(b_u = a_u - \sum\limits_{v \in son_u} a_v\)。那么 \(\sum\limits_{i = 1}^n b_i = a_1 = x\) 阅读全文

posted @ 2024-01-24 19:28 zltzlt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P7372 [COCI2018-2019#4] Slagalica

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门模拟赛赛时被这题题面唬住了，没想到原来这么简单/ll。设第 \(i\) 个位置经过变化后的位置为 \(p_i\)。那么连边 \(i \to p_i\) 后所有环长的 \(\text{lcm}\) 为 \(K\)。考虑先构造一组数 \(\{a_n\}\) 使得 \(\t 阅读全文

posted @ 2024-01-24 14:10 zltzlt 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 288E Polo the Penguin and Lucky Numbers

摘要：洛谷传送门 CF 传送门虚高 *2800，放模拟赛 T1 人均切了。首先我们发现这玩意有可减性，用 \([1, r]\) 的答案减去 \([1, l]\) 即可。所以接下来我们只讨论前缀的情况。考虑数位 dp。为了计算题目的那玩意我们考虑把每个状态的 dp 值用一个三元组 \((a_1, a_ 阅读全文

posted @ 2024-01-24 11:20 zltzlt 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2024年1月23日

CodeForces 1684F Diverse Segments

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑扫描线，扫到 \(i\) 时，设包含 \(i\) 的区间的最小左端点为 \(l\)。设 \(x = a_i\)。若 \([l, i]\) 之间存在 \(\ge 2\) 个 \(x\)，那么就必须要修改。考虑序列此时的形式形如： \[[1, \ldots, a_l, \ 阅读全文

posted @ 2024-01-23 18:55 zltzlt 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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