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洛谷传送门 UVA 传送门 考虑对两个点集求出凸包，显然如果这两个凸包相离就合法，然后问题就转化成了这两个凸包是否有交。 设红点凸包包围的点集为 $A$，蓝点凸包包围的点集为 $B$，问题为询问是否 $\exists a \in A,b \in B,a=b$，即 $a-b=0$。 于是对所有蓝点取反 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 不错的一道 Combinatorics。 结论 1： $n$ 为奇数时答案为 $0$。 设 $d_i$ 为与点 $i$ 相连的边边权乘积。每加入一条边对两端的 $d_i$ 贡献乘积为 $-1$，因此 $\prod d_i = 1$。当 $n$ 为奇数时要求 $\prod d 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 发现样例中所有数的和为 $n!n$，于是猜想好的序列总数为 $n!$。 考虑将每一个排列 $p$ 唯一对应一个好的序列 $a$。可以这么构造：在 $p$ 中顺着填，先倒着列出 $1$ 在 $a$ 中所有出现位置，再到 $2,3,...,n$。 于是发现对于一个排列 $p$， 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 ~~zxx 的题单来的（~~ 发一个无脑 kmp 自动机 + dp 做法。 看到题就很 dp，考虑设计状态。显然填字母时要知道当前串与 $s,t$ 的匹配位数，否则就不知道 $s,t$ 是否完整出现。设 $f_{i,j,k}$ 表示填到 $c$ 的第 $i$ 个字符，与 $ 阅读全文
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洛谷传送门 LOJ 传送门 不错的博弈 + 计数。 不难发现题中的游戏是阶梯 Nim 的变体。若设 $a_i$ 为第 $i$ 枚金币的位置，令 $\forall i \in [2,m],\ b_i = a_i - a_{i-1},\ b_1 = a_1 - 1,\ b_{m+1} = n - a_m 阅读全文
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洛谷传送门 SPOJ 传送门 考虑计算出以 $u$ 为根的子树的 $\text{SG}$ 值。 在 $u$ 子树内选择一个白点 $w$，将 $w \to u$ 上的所有点删去，原树会变成森林，$\text{SG}$ 值即为所有根的 $\text{SG}$ 值异或和。那么 $sg_u = \opera 阅读全文
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AtCoder 传送门 洛谷传送门 定义 $\mathrm{nxt}(i,x)$ 为最小的 $j$ 满足 $a_j = x$ 且 $j > i$，$\mathrm{pre}(i,x)$ 为最大的 $j$ 满足 $a_j = x$ 且 $j < i$。 有了上面的定义后，考虑 dp。设 $f_s$ 表 阅读全文
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AtCoder 传送门 洛谷传送门 翻转一个点会把它相邻的点全部翻转，因此先从叶子开始自下而上考虑。不难发现，如果这个叶子是白色，那么它一定比它的父亲先翻转（否则它就翻不了了）；而对于黑色的叶子，它一定比它的父亲后翻转。经过一波操作，我们得到了所有叶子的父亲的颜色。此时就可以把它们当作叶子处理，因为 阅读全文
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洛谷传送门 AtCoder 传送门 不错的组合计数题。 因为黑车和白车不能在同一行或者同一列，所以可以考虑枚举黑车有 $i$ 行 $k$ 列的位置放，白车有 $j$ 行 $l$ 列的位置放。如果设 $f_{i,j,k}$ 为 $i$ 行 $j$ 列的棋盘，需要放 $k$ 个车，且 每一行每一列都必须 阅读全文
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A 保留 $x,y$ 中的次大，最大，次小，最小，显然答案一定在它们之间。然后暴力算。时间复杂度 $O(n \log n)$，瓶颈在排序。 B 若所有颜色均出现偶数次，则答案为 $0$。 否则若只出现了两种颜色，则枚举一种颜色的所有 $a_i$，lower_bound 去找另外一种颜色中和 $a_i 阅读全文