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摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 记录一下这个神奇的套路。 首先有 $\operatorname{popcount}(n) = n - \sum\limits_{i=1}^{\infty} \left\lfloor\frac{n}{2^i}\right\rfloor$。证一下: $$\operat 阅读全文
posted @ 2023-04-22 21:50 zltzlt 阅读(21) 评论(6) 推荐(0) 编辑
摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 若连通块是一棵树,考虑钦定 $k$ 个点为奇度点,方案数为 $\binom{n}{k}$。对于叶子,如果它是奇度点,那么连向它父亲的边要保留,否则不保留。这样自底向上考虑,任意一条边的保留情况都可以唯一确定,所以最后方案数就是 $\binom{n}{k}$。 若连 阅读全文
posted @ 2023-04-22 16:05 zltzlt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 这题居然是之前某场模拟赛(contest 701)的 T1……(@Vidoliga 场切但是被卡常/bx) 下面记 $m$ 为原题面中的 $K$,$a_i$ 为原题面中的 $P_i$。 不难发现后手的策略是把所有段按照段的第一个数从大到小排序接在一起。 考虑若 $ 阅读全文
posted @ 2023-04-22 08:44 zltzlt 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 挺有意思的题。 首先显然地,一个棋子不会走回头路。于是一个棋子沿着边走的效果就是区间异或。 更进一步,设 $s_i$ 为 $i-1 \to i$ 的边颜色与 $i \to i+1$ 的边颜色是否相同(差分),相当于对于每个 $i$ 都选择 $s_{a_i}$ 和 阅读全文
posted @ 2023-04-21 22:43 zltzlt 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑判断一个终止态是否可达。如果只有一个棋子连续段那一定可达;否则就存在 $\ge 2$ 个连续段。此时把放棋子看成删除,那么限制就是如果删除一个孤立的棋子(两边没有棋子)且还有别的格子有棋子,这个棋子的颜色 异于其他连续段的两边棋子的颜色。 设第一个被删的段(最 阅读全文
posted @ 2023-04-20 13:25 zltzlt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑固定 $s$ 和每个格子的颜色,最终有多少个石子被染黑。 结论: 任何时刻只有不多于两个极大同色连通块。 证明: 设 $[x,y]$ 为当前的黑连通块,$[y+1,z]$ 为白连通块。如果下一次染 $x-1$,若 $x-1$ 为白,则 $[x-1,z]$ 都被 阅读全文
posted @ 2023-04-18 20:13 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 这种题根本做不出来…… 考虑一个 L 形怎么方便地表示出来。可以发现对于组成 L 形的三个点 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3)$,只要知道 $x = x_1 + x_2 + x_3$ 和 $y = y_1 + y_2 + y_3$,就能 阅读全文
posted @ 2023-04-18 17:16 zltzlt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 晚自习的时候胡出来的做法((( 首先你会发现题目等价于求 $\sum\limits_{(\sum\limits_{i=1}^n a_i) = 2(n-1) \land \forall i \in [1,n], 1 \le a_i \le d_i} \prod\li 阅读全文
posted @ 2023-04-17 20:37 zltzlt 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 洛谷传送门 AtCoder 传送门 显然终止态是只剩两个连通块,一个包含 $1$ 另一个包含 $n$,并且两个连通块内的边数均为 $\frac{sz(sz-1)}{2}$。 如果只在连通块内连边,那么能连的边的总数是 $\frac{n(n-1)}{2} - \sum\limits_{i=1}^{cn 阅读全文
posted @ 2023-04-17 17:07 zltzlt 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: ## [Codeforces Round 819 (Div. 1 + Div. 2) and Grimoire of Code Annual Contest 2022](https://codeforces.com/contest/1726) 赛时以 $8$ 发罚时的好成绩通过了 $\text{A} 阅读全文
posted @ 2023-04-16 21:19 zltzlt 阅读(90) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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