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洛谷传送门 CF 传送门 看到题目感觉很怪，没有什么很好的直接做的办法。于是考虑容斥，\(\min a_i \le x + k - 1\) 的方案数减去 \(\max a_i < x\) 的方案数即为答案。 前者的方案数是好算的。注意到只要确定了 \(\min a_i\) 和差分数组 \(a_i - 阅读全文
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洛谷传送门 \(k\) 染色问题。给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边无向图，求有多少种给每个点赋点权 \(a_u \in [1, k]\) 的方案，使得 \(\forall (u, v) \in E, a_u \ne a_v\)。 Subtask \(1\)：\(n \le 15\)。 考虑因 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 考虑枚举其中一个区间取 \([i, i + K - 1]\)，考虑对于每个 \(j\) 一次性处理出，区间取 \([j - K + 1, j]\) 多产生的贡献（即以 \(j\) 为右端点）。 对于一个 \([l_k, r_k]\)，设其与 \([i, i + K - 1] 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 NOIP 模拟赛 T1，小清新几何题。 要让选出的点组成的多边形面积最大，就要让正多边形的面积减去选出的点组成的多边形面积最小。而这个面积差可以表示成 \(2n\) 个三角形的面积，即 \(\sum\limits_{i = 0}^{2n - 1} S_{\triangle 阅读全文
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洛谷传送门 NOIP 模拟赛 T1。 避免被 corner case 卡，首先暴力特判 \(n \le 7\)，以及 \(m = 1\)。 令 \(t = 2^{\left\lfloor\log_2 n\right\rfloor + 1} - 1\)。 手玩一下 \(n = 20\)。转化一下我们要 阅读全文
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洛谷传送门 NOIP 模拟赛 T2。随机化交互好题。 令 \(a\) 为原题面中的 \(e\)，\(b\) 为原题面中的 \(o\)。 显然可以使用 \(\left\lceil\frac{n}{2}\right\rceil\) 次询问求出 \(a\) 中任意其中一个元素的值，全部问一遍 \(a_i\ 阅读全文
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洛谷传送门 AtCoder 传送门 直接糊一手线性规划对偶板板。 要求： \[\min \sum A_i l_i + \sum B_i r_i \]\[\forall i, j, l_i + r_j \ge C_{i, j} \]\[l_i, r_i \ge 0 \]\[l_i, r_i \in \ 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 NOIP 模拟赛 T2。很厉害的题。 想象数轴上 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) 位置上各有一个洞，每个非负整数位置上有一个点。 每次操作相当于，对于每个点，如果它刚好位于一个洞，那么它会掉进去；否则设它的位置为 \(p\)，位置在它前面的洞有 \(t\ 阅读全文
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洛谷传送门 AtCoder 传送门 神题。 设第 \(i\) 个箱子有 \(x_i\) 个红球，\(y_i\) 个蓝球，那么要求找到最大的 \(K\) 使得 \(\sum\limits_{i = 1}^K x_i \le R, \sum\limits_{i = 1}^K y_i \le B\)，且 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 发现一个性质：能跳不超过 \(j\) 步到达 \(i\) 的所有点形成一段区间。设这这段区间为 \([L_{i, j}, R_{i, j}]\)。 那么答案即为： \[\sum\limits_{i = 1}^n \sum\limits_{j = 0} n - R_{i, j 阅读全文