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洛谷传送门 CF 传送门 首先需要知道的一个 trick：判断一个点是否在一个闭合回路内部，从这个点向任意方向引一条射线，若不考虑相切，那么和回路的交点为奇数时这个点在回路内部，否则在外部。 那么这题要判断一个回路是否包含全部的 island，可以找到任意一个 island 向右引一条射线。 给每个 阅读全文
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洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑若我们对于每个 \(a_i\) 求出来了使得 \(g^{b_i} \equiv a_i \pmod P\) 的 \(b_i\)（其中 \(g\) 为 \(P\) 的原根），那么 \(a_i^k \equiv a_j \pmod P\) 等价于 \(kb_i \ 阅读全文
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洛谷传送门 LOJ 传送门 dp 好题。 首先有一个显然的状态，设 \(f_{i, x, y}\) 为第 \(i\) 列上下两格的颜色分别为 \(x, y\) 的方案数。但是这样做时间复杂度至少为 \(O(nm^2)\)，无法接受。 注意到全 \(0\) 列的转移是重复的。我们可以试着只在两个相邻非 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 考虑直接在题目给的 Trie 上 dp，设 \(f_u\) 为打出 \(u\) 结点的串的最小代价。 首先我们有 \(f_u \gets f_{fa_u} + 1\)。 我们有 \(f_u \gets \min\limits_v f_v + t + 1\)，要求 \(u\) 阅读全文
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洛谷传送门 考虑最大权闭合子图，第 \(i\) 个手办建点 \(i\)，第 \(i\) 个警察建点 \(i'\)。我们有一些边：\(\forall i, (S, i, v_i), (i', T, v_i)\)，以及对于能看见第 \(i\) 个手办的第 \(j\) 个警察，有 \((i, j', \i 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 考虑构造一个新串 \(t\)，只保留原串 \(s_{i - 1} = s_i\) 的字符 \(s_i\)。设 \(a_i\) 为 \(t_i\) 在原串的位置。 那么新串上我们有两种操作： \(\forall i\)，删除 \(t_i\)（相当于删除原串中的 \([a_i, 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 容易想到把 \(s, t\) 分成长度为 \(2\) 的段考虑。容易发现 \(00, 11\) 的个数在操作过程中不会改变，所以若两串的 \(00\) 或 \(11\) 个数不相等则无解。 考虑依次对 \(i = 2, 4, \ldots, n\) 构造 \(s[1 : i 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 \(n\) 为偶数显然无解。 否则我们可以构造一棵 \(n\) 个点的完全二叉树，当 \(n + 1\) 是 \(2\) 的幂时满足 \(m = 0\)，否则 \(m = 1\)。 当 \(n \ge 5\) 时可以递归至 \((n - 2, m - 1)\)，再挂一个叶子 阅读全文
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洛谷传送门 考虑对反串建 SAM，设 \([i, n]\) 的后缀对应 SAM 的点是 \(a_i\)。 那么 \(\text{lcp}(s[i : n], s[j : n]) = \text{len}(\text{lca}(a_i, a_j))\)。 于是问题变成了，给定一些点，统计两两 \(\t 阅读全文
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洛谷传送门 区间本质不同子串个数。 考虑类比区间数颜色。扫描线扫询问的 \(r = i\)，然后对于一个 \(i\) 的后缀 \(S[j : i]\)，我们把它上一次出现时的左端点位置 \(-1\)，现在的左端点位置（即 \(j\)）\(+1\)。那么查询就是 \([l, r]\) 的区间和。 考虑 阅读全文