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A 答案为 \(\sum\limits_{k \ge 0} \sum\limits_{i = 1}^n \sum\limits_{j = 1}^n [a_i + b_j \ge 10^k]\)。先把 \(a, b\) 排序，枚举 \(k\) 后双指针统计答案即可。时间复杂度 \(O(n (\log 阅读全文
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转化计数对象。 直接数最终剩下的球的集合似乎并不好做。考虑数选择的球的集合（显然选择的顺序不重要，只有选择了哪些球重要）。 先把所有球按 \(x\) 坐标从小到大排序。设我们选择的球的下标为 \(i_1 < i_2 < \cdots < i_k\)。那么能选择这些球当且仅当 \(y_{i_1} > 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 先二分答案 \(x\)，然后建一张图，距离 \(> x\) 的连边，问题转化为判定这张图的最小点覆盖大小 \(\le k\)。 观察到 \(k\) 很小，可以考虑指数级做法。考虑直接搜索，每次把度数最大的点拿出来，枚举它选不选。但是这样最坏复杂度是 \(O(2^k n)\) 阅读全文
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A. An Easy Geometry Problem 差分之后条件相当于类似 \(a_{i - 1} + a_i = k + b\) 且 \(a_{i - r + 1} + a_{i + r} = k\) 的条件，线段树维护 \(a_i\) 和 \(k - a_{n - i}\) 的哈希值，查询直 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 求出 \(p\) 的原根 \(g\)，对每个 \(a_i\) 求出一个 \(x_i\) 表示 \(g^{x_i} \equiv a_i \pmod {p}\)（这部分可以 BSGS）。之后的表述中 \(a_i\) 指 \(x_i\)。那么集合生成方式相当于初始 \(c = 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 考虑单个序列如何求答案。 考虑鞅与停时定理。定义一个局面的势能为 \(\sum\limits_{i = 0}^{K - 1} f(b_i)\)，其中 \(f(x)\) 是一个关于 \(x\) 的函数，\(b_i\) 为 \(i\) 的出现次数。那么我们要构造 \(f(x)\ 阅读全文
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洛谷传送门 AtCoder 传送门 比较有意思的小清新题。 第一步是时光倒流，看成是每次经过一条未被访问过的边才染色。 奇偶相关容易想到二分图。发现若有一个黑白交替的奇环（即从一个点开始遍历完整个环得到的颜色序列是黑白交替地），那我们可以先染完这个环。又因为它是奇环，所以我们遍历一遍这个环就可以切换 阅读全文
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洛谷传送门 AtCoder 传送门 比较有趣的一个题。 考虑一个弱化版，算 colorful 序列个数。有一个 \(O(nK)\) 的 dp，大概就是设 \(f_{i, j}\) 为考虑到第 \(i\) 个数，当前最长互不相同后缀长度为 \(j\)。 转移考虑若往后面填一个在这 \(j\) 个数以外 阅读全文
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415. [AGC044C] Strange Dance 使用经典 trick，Trie 从低位到高位建，维护每个人的位置。S 操作相当于交换一个点的 \(1\) 儿子和 \(2\) 儿子，打标记即可；R 操作相当于把根的 \(0, 1, 2\) 儿子轮换，然后递归到新的 \(0\) 儿子即可。 时 阅读全文
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洛谷传送门 一个 \(A\) 合法的充要条件为： \(A\) 为 \(S_{1 \sim i}\) 的一个 border； \(A\) 在 \(S_{1 \sim i}\) 中不重叠地出现 \(\ge k\) 次。 建出失配树后，发现合法的 \(A\) 在树上组成一条某个点 \(u\) 到根的链，且 阅读全文