06 2024 档案

摘要：QOJ 传送门因为

x^{\bar{p}} \equiv x^{p} - x (\mod p)

$x^{\overline p} \equiv x^p - x \pmod p$ ，所以设

n = p q + r

$n = pq + r$ ，其中

r \in [0, p - 1]

$r \in [0, p - 1]$ ，则有： \[\begin{aligned} x^{\overline n} & = (\prod\limi 阅读全文

posted @ 2024-06-19 18:17 zltzlt 阅读(29) 评论(0) 推荐(1) 编辑

2024.6 做题记录

摘要：395. CF717A Festival Organization & P5320 [BJOI2019] 勘破神机就是要计算：

\sum_{i = l}^{r} (\binom{f_{i}}{k})

$\sum\limits_{i = l}^r \binom{f_i}{k}$ 其中

f_{i}

$f_i$ 为斐波那契数列的第

i

$i$ 项。用第一类斯特林数把下降幂拆成阅读全文

posted @ 2024-06-18 19:56 zltzlt 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ4671 异或图

摘要：洛谷传送门 DarkBZOJ 传送门设

f_{i}

$f_i$ 为钦定

i

$i$ 个集合两两无边的方案数（即钦定有

i

$i$ 个连通块的方案数），设

g_{i}

$g_i$ 为恰好有

i

$i$ 个连通块的方案数，则： \[f_i = \sum\limits_{j = i}^n {j \brace i} g_ 阅读全文

posted @ 2024-06-17 18:17 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

square869120Contest #3 G Sum of Fibonacci Sequence

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门特判

n = 1

$n = 1$ 。将

n, m

$n, m$ 都减

1

$1$ ，答案即为

[x^{m}] \frac{1}{(1 - x - x^{2}) (1 - x)^{n}}

$[x^m]\frac{1}{(1 - x - x^2)(1 - x)^n}$ 若能把这个分式拆成 \(\frac{A(x)}{(1 - x)^n} + \frac{B(x)}{1 - 阅读全文

posted @ 2024-06-15 14:24 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round 949 (Div. 2) 中文题解

摘要：A 对于一个特定的

x

$x$ ，Piggy 总是会选择

p

$p$ 使得

p

$p$ 是质数，所以分数就是

x

$x$ 的质因子个数。容易发现至少有

t

$t$ 个质因子的数是

2^{t}

$2^t$ 。最大的满足

2^{t} \leq r

$2^t \le r$ 的整数

t

$t$ 是 \(\left\lfloor\log_2 阅读全文

posted @ 2024-06-04 17:38 zltzlt 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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