2023 年 5月随笔档案 - zltzlt

AtCoder Beginner Contest 258 Ex Odd Steps

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc258_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc258/tasks/abc258_h "AtCoder 传送门") 不错的矩阵快速幂优阅读全文

posted @ 2023-05-30 22:10 zltzlt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 153 D Sum of Sum of Digits

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc153_d "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc153/tasks/arc153_d "AtCoder 传送门") 又浪费一道好题![ 阅读全文

posted @ 2023-05-30 20:28 zltzlt 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 148 E ≥ K

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc148_e "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc148/tasks/arc148_e "AtCoder 传送门") 是一道不错的计数。阅读全文

posted @ 2023-05-29 22:44 zltzlt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1830D Mex Tree

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830D "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/contest/1830/problem/D "CF 传送门") 考虑答案的下界。对整棵树进行二分图染色，我们得到答案阅读全文

posted @ 2023-05-29 13:56 zltzlt 阅读(69) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CodeForces 1830C Hyperregular Bracket Strings

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1830C "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/contest/1830/problem/C "CF 传送门") 每一步思路都非常自然的题。考虑先从一些简单的 cas 阅读全文

posted @ 2023-05-29 13:48 zltzlt 阅读(144) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 161 E Not Dyed by Majority (Cubic Graph)

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc161_e "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc161/tasks/arc161_e "AtCoder 传送门") 给构造题提供了一种阅读全文

posted @ 2023-05-29 08:49 zltzlt 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 303 G Bags Game

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc303_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc303/tasks/abc303_g "AtCoder 传送门") 经典题，考虑区间阅读全文

posted @ 2023-05-28 19:19 zltzlt 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 139 E Wazir

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门好题。这种题一般可以考虑，观察最优解的性质，对于性质计数。发现如果

n, m

$n,m$ 均为偶数，可以放满。就是类似这样： #.#.#. .#.#.# #.#.#. .#.#.# 因此答案就是

2

$2$ 。如果

n, m

$n,m$ 有一个为偶数，不妨假设

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2023-05-26 15:56 zltzlt 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1837F Editorial for Two

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1837F "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1837/F "CF 传送门") 这是一个常规

\log^{2}

$\log^2$ 做法。最大值最阅读全文

posted @ 2023-05-26 15:30 zltzlt 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 146 D >=<

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc146_d "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc146/tasks/arc146_d "AtCoder 传送门") 考虑直接增量构造。阅读全文

posted @ 2023-05-25 17:03 zltzlt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 193 F Zebraness

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc193_f "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc193/tasks/abc193_f "AtCoder 传送门") 复习一下最小割。阅读全文

posted @ 2023-05-25 13:27 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 146 C Even XOR

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc146_c "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc146/tasks/arc146_c "AtCoder 传送门") 好可爱的题啊。没阅读全文

posted @ 2023-05-25 09:58 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 267 Ex Odd Sum

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc267_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc267/tasks/abc267_h "AtCoder 传送门") 直接暴力跑背包的复阅读全文

posted @ 2023-05-24 21:55 zltzlt 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 139 D Priority Queue 2

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc139_d "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc139/tasks/arc139_d "AtCoder 传送门") 看成方案数想了 1 阅读全文

posted @ 2023-05-24 18:31 zltzlt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 132 E Paw

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc132_e "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc132/tasks/arc132_e "AtCoder 传送门") 感觉挺 educa 阅读全文

posted @ 2023-05-24 13:55 zltzlt 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 132 F Takahashi The Strongest

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc132_f "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc132/tasks/arc132_f "AtCoder 传送门") 没见过这种在新运算阅读全文

posted @ 2023-05-24 12:50 zltzlt 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1827E Bus Routes

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1827E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1827/E "CF 传送门") 比较神奇的题。定一个非叶子

r

$r$ 为根。显阅读全文

posted @ 2023-05-23 18:16 zltzlt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1784D Wooden Spoon

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1784D "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1784/D "CF 传送门") 我怎么连这种 combinatorics 都不会阅读全文

posted @ 2023-05-23 16:28 zltzlt 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 139 C One Three Nine

摘要：[洛谷传送门](http://https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc139_c "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc139/tasks/arc139_c "AtCoder 传送门") ~~ 阅读全文

posted @ 2023-05-23 15:28 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 132 D Between Two Binary Strings

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc132_d "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc132/tasks/arc132_d "AtCoder 传送门") 提供一个 dp 思阅读全文

posted @ 2023-05-22 18:23 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 062 B Split and Insert

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_agc062_b "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/agc062/tasks/agc062_b "AtCoder 传送门") 妙妙题。像这种最阅读全文

posted @ 2023-05-22 10:50 zltzlt 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 302 Ex Ball Collector

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc302_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc302/tasks/abc302_h "AtCoder 传送门") 考虑如果只询问一次阅读全文

posted @ 2023-05-22 09:15 zltzlt 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 130 E Increasing Minimum

摘要：这题太神仙了吧！感觉还不是很懂，但是尽力理一下思路。设

t_{x}

$t_x$ 为最大的

j

$j$ 使得

i_{j} = x

$i_j = x$ ，不存在则

t_{x} = 0

$t_x = 0$ 。设

1 \sim n

$1 \sim n$ 的数按照

t

$t$ 从小到大排序后是

p_{1}, p_{2}, . . ., p_{n}

$p_1, p_2, ..., p_n$ ，设

q_{i}

$q_i$ 为

i

$i$ 在

p

$p$ 中的排名，阅读全文

posted @ 2023-05-21 12:12 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 130 C Digit Sum Minimization

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc130_c "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc130/tasks/arc130_c "AtCoder 传送门") 分类讨论，但是写起阅读全文

posted @ 2023-05-20 11:43 zltzlt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 133 E Cyclic Medians

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc133_e "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc133/tasks/arc133_e "AtCoder 传送门") 其实是套路题，但是阅读全文

posted @ 2023-05-19 19:04 zltzlt 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1832D2 Red-Blue Operations (Hard Version)

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1832D2 "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/contest/1832/problem/D2 "CF 传送门") 首先，如果一个点变成蓝色，在下一次立刻把它变成红色阅读全文

posted @ 2023-05-19 16:43 zltzlt 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 124 F Chance Meeting

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门感觉挺高妙的…… 为了方便，不妨把横纵坐标都整体减

1

$1$ 。如果单独考虑上下移动，方案数是

(\binom{2 n}{n})

$\binom{2n}{n}$ 。发现两个人上下总共移动

n

$n$ 次后一定会在同一行，设这行编号为

x

$x$ ，那么最后带个

{(\binom{n}{x})}^{2}

$\binom{n}{x}^2$ 的系数，并且除掉阅读全文

posted @ 2023-05-18 20:34 zltzlt 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 212 G Power Pair

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门设

P

$P$ 的原根为

g

$g$ ，那么

x, y

$x,y$ 可以表示成

g^{a}, g^{b}

$g^a, g^b$ 的形式（特判

x = y = 0

$x = y = 0$ ）。那么要求

a n \equiv b (\mod P - 1)

$an \equiv b \pmod {P - 1}$ ，其中

a, b \in [1, P - 1]

$a,b \in [1, P - 1]$ 。考虑固定

a

$a$ ，可以把问阅读全文

posted @ 2023-05-18 15:43 zltzlt 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 212 F Greedy Takahashi

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门考虑每条边，因为是静态的，所以可以预处理出

f_{i, j}, g_{i, j}

$f_{i,j}, g_{i,j}$ 表示从第

i

$i$ 条边，往后跳

2^{j}

$2^j$ 条边，跳到边的编号和目前的时间（如果不存在就当作跳到第

0

$0$ 条边）。直接倍增处理即可。询问就是找到从

u

$u$ 开始的出边，能跳尽量跳阅读全文

posted @ 2023-05-18 15:25 zltzlt 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 212 H Nim Counting

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门牛逼题…… 考虑如果定义

x^{a} \times x^{b} = x^{a \oplus b}

$x^a \times x^b = x^{a \oplus b}$ ，设

f (x) = \sum_{i = 1}^{k} x^{a_{i}}

$f(x) = \sum\limits_{i=1}^k x^{a_i}$ ，那么题目就是求，$\forall w > 0, \sum\limits_{i=1}^n (f 阅读全文

posted @ 2023-05-18 13:14 zltzlt 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 200 F Minflip Summation

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门显然的策略：选择全部

0

$0$ 段变成

1

$1$ ，或选择全部

1

$1$ 段变成

0

$0$ 。归纳可得一般性的结论：设字符串中

s_{i} \neq s_{i + 1}

$s_i \ne s_{i+1}$ 的位置数为

k

$k$ ，答案为

⌈ \frac{k}{2} ⌉

$\left\lceil\frac{k}{2}\right\rceil$ 。因为在阅读全文

posted @ 2023-05-17 13:12 zltzlt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1827D Two Centroids

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1827D "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1827/D "CF 传送门") 考虑固定一个重心，设

k

$k$ 为重心最大子树大小阅读全文

posted @ 2023-05-16 18:46 zltzlt 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1827B Range Sorting

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1827B2 "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1827/B2 "CF 传送门") 考虑拆贡献

i - 1 \sim i

$i - 1 \sim i$ ，发阅读全文

posted @ 2023-05-16 18:23 zltzlt 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 160 D Mahjong

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门搞笑题，我不会做，我更搞笑。考虑逆序操作，即初始有一个全

0

$0$ 序列，每次单点加

k

$k$ 或者长为

k

$k$ 区间加

1

$1$ 。考虑把一个操作集合唯一对应到一个最终序列，不难发现只要限制每个区间加

1

$1$ 的次数

< k

$< k$ 即可。因为如果正序操作，加上了限制，每阅读全文

posted @ 2023-05-16 11:35 zltzlt 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 301 Ex Difference of Distance

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门基础图论。考虑快速求出

d (s, t)

$d(s, t)$ ，那么边权要

+ 1

$+1$ 的边仅当边权等于

d (s, t)

$d(s, t)$ 时答案可能为

1

$1$ 。求

d (s, t)

$d(s, t)$ 可以建出 Kruskal 重构树，查两点

LCA

$\text{LCA}$ 点权得出。考虑把询问离线，把相同的 $d( 阅读全文

posted @ 2023-05-16 10:43 zltzlt 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 301 F Anti-DDoS

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门考虑分类计数，讨论“没有 DD”、“有 DD 无 o”、“有 DDo 无 S”三种情况。没有 DD，枚举有几种大写字母出现过；剩下两种情况，考虑设

f_{i, 0 / 1}

$f_{i,0/1}$ 分别表示两种情况的方案数。

f_{i, 0}

$f_{i,0}$ 可以从

f_{i - 1, 0}

$f_{i-1,0}$ 填大写字母阅读全文

posted @ 2023-05-16 10:34 zltzlt 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 223 G Vertex Deletion

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门设

f_{u, 0 / 1}

$f_{u,0/1}$ 为

u

$u$ 的子树，

u

$u$ 是否在匹配内的最大匹配数。注意到对于一个匹配，在它深度较浅的点上才会被计入答案。转移大概是

f_{u, 0}

$f_{u,0}$ 取 $\sum\limits_{v \in son_u} \max(f_{v,0}, f_{ 阅读全文

posted @ 2023-05-15 22:14 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P7999 [WFOI - 01] 翻转序列（requese）

摘要：洛谷传送门注意到如果

n

$n$ 足够小，可以过

n^{2}

$n^2$ 。选

x = 3

$x = 3$ （这样做的好处是能交换两个相邻元素），每次把值为

i

$i$ 的元素挪到

i

$i$ ，注意到我们不关心其他元素，所以翻转

[l, r]

$[l, r]$ 的效果可以看成是交换

p_{l}, p_{r}

$p_l, p_r$ 。于是先跳大步，再跳小步。可以过 $n \le 阅读全文

posted @ 2023-05-13 16:29 zltzlt 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 135 F Delete 1, 4, 7, ...

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门神仙题…… 记

f (n)

$f(n)$ 为一次操作后第

n

$n$ 个数是多少，则

f (n) = ⌊ \frac{3 n + 1}{2} ⌋

$f(n) = \left\lfloor\frac{3n + 1}{2}\right\rfloor$ 。记

f^{k} (n) = f (f^{k - 1} (n))

$f^k(n) = f(f^{k-1}(n))$ ，

f^{0} (n) = n

$f^0(n) = n$ ，

h_{k}

$h_k$ 阅读全文

posted @ 2023-05-13 11:10 zltzlt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 129 C Multiple of 7

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门首先

7777...777

$\text{7777...777}$ （

x

$x$ 个

7

$7$ ）对能被

7

$7$ 整除子串数量的贡献是

\frac{x (x + 1)}{2}

$\frac{x(x+1)}{2}$ 。把

n

$n$ 分解成若干

x_{i}

$x_i$ 使得 $\sum\limits_{i=1}^m \frac{x_i(x_i+1)}{ 阅读全文

posted @ 2023-05-12 22:25 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 129 D -1+2-1

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门挺有趣的题。自己推出来感觉挺有意思的。首先显然若

\sum_{i = 0}^{n - 1} a_{i} \neq 0

$\sum\limits_{i=0}^{n-1} a_i \ne 0$ 就无解。设

b_{i}

$b_i$ 为

i

$i$ 的操作次数。可得：

- b_{i - 1} + 2 b_{i} - b_{i + 1} = a_{i}

$-b_{i-1} + 2b_i - b_{i+1} = a_i$ 整理得：阅读全文

posted @ 2023-05-12 22:17 zltzlt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 163 F path pass i

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门感觉我的做法比较奇葩（容斥，总路径数减去只走点权为

k

$k$ 的路径。设点权为

k

$k$ 的点数为

c_{k}

$c_k$ ，点权不为

k

$k$ 的点构成的每个连通块大小为

s_{i}

$s_i$ ，那么 $ans_k = \frac{n(n-1)}{2} - \sum \frac{s_i (s 阅读全文

posted @ 2023-05-12 19:53 zltzlt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1814D Balancing Weapons

摘要：洛谷传送门 CF 传送门 2500 下文令题中的

k

$k$ 为

m

$m$ 。显然每个

d_{i}

$d_i$ 都修改，次数就为

n

$n$ 。考虑枚举

i

$i$ ，钦定

d_{i}

$d_i$ 不修改，然后枚举

[l, l + m - 1], l \in [f_{i} \times d_{i} - m, f_{i} \times d_{i}]

$[l, l + m - 1], l \in [f_i \times d_i - m, f_i \times d_i]$ 为阅读全文

posted @ 2023-05-12 16:33 zltzlt 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 207 F Tree Patrolling

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc207_f "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc207/tasks/abc207_f "AtCoder 传送门") 简单树形 dp。阅读全文

posted @ 2023-05-11 22:36 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 177 F I hate Shortest Path Problem

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 为从第

1

$1$ 行到

(i + 1, j)

$(i + 1, j)$ 的最短路。因为我们并不关心最后到达的是哪一个格子，于是强制

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 为必须从

(i, j)

$(i, j)$ 往下走一格到

(i + 1, j)

$(i + 1, j)$ 的最短路。有转移： $$f_{i,r+1 阅读全文

posted @ 2023-05-11 21:44 zltzlt 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5488 差分与前缀和

摘要：洛谷传送门看起来很毒瘤，但是推出贡献系数后就是一个朴素的卷积了。首先考虑前缀和。考虑

j (j \leq i)

$j\ (j \le i)$ 的

a_{j}

$a_j$ 贡献到

i

$i$ 的过程，是找到

j = p_{0} \leq p_{1} \leq \dots \leq p_{k} = i

$j = p_0 \le p_1 \le \cdots \le p_k = i$ 的方案数。令 $x_i = p_i - p_{i- 阅读全文

posted @ 2023-05-11 19:02 zltzlt 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P3321 [SDOI2015] 序列统计

摘要：洛谷传送门感觉挺综合的一道题。考虑朴素 dp，

\forall x \in S, f_{i + 1, j x mod m} \leftarrow f_{i, j}

$\forall x \in S, f_{i + 1, jx \bmod m} \gets f_{i,j}$ 。复杂度

O (n m^{2})

$O(nm^2)$ 。显然可以矩乘优化至

O (m^{3} \log n)

$O(m^3 \log n)$ ，但是不能通过。如果转移式中是加法而不是乘法，那很容易卷积优阅读全文

posted @ 2023-05-11 17:53 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 234 Ex Enumerate Pairs

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门把每个点分到

(⌊ \frac{x}{K} ⌋, ⌊ \frac{y}{K} ⌋)

$(\left\lfloor\frac{x}{K}\right\rfloor, \left\lfloor\frac{y}{K}\right\rfloor)$ 的正方形内，枚举相邻正方形，计入答案。正确性显然。复杂度证明就是所有每个正方形内距离为阅读全文

posted @ 2023-05-11 10:01 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 221 F Diameter set

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门显然，选出的每两个点都要组成一条直径。进一步发现，设直径点数为

x

$x$ ，如果

x ∤ 2

$x \nmid 2$ ，所有直径都会在中点重合，否则会在连接两个中点的边重合。简单证一下，如果有两条直径不在中点或中边重合，那么：它们不可能不重合，要不然就不会成为直径了；它们在除阅读全文

posted @ 2023-05-10 21:57 zltzlt 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式

摘要：## 1. 多项式乘法（卷积） [FFT](https://www.luogu.com.cn/blog/flashblog/solution-p3803 "FFT") 简单来说，选取

ω_{n}^{k}

$\omega_n^k$ 代入，DFT 转化成点值表达式后相乘后再 IDFT。 [NTT](http://https 阅读全文

posted @ 2023-05-10 13:16 zltzlt 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 217 G Groups

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门不妨钦定组之间的顺序是最小值越小的组越靠前，这样可以给每个组按顺序编号。设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 为考虑了模

m

$m$ 后

< i

$< i$ 的数，目前有

j

$j$ 个非空组的方案数。转移就是枚举模

m = i - 1

$m = i - 1$ 的数新开了

k

$k$ 个组，设

\leq n

$\le n$ 的阅读全文

posted @ 2023-05-09 20:28 zltzlt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 135 E Sequence of Multiples

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门技巧性比较强的题（？设

a

$a$ 为最优解的

A

$A$ ，则

a

$a$ 可以贪心构造，就是每一位都取到下界。考虑设

b_{i} = \frac{a_{i}}{i}

$b_i = \frac{a_i}{i}$ ，因为

i \times b_{i} < (i + 1) \times b_{i + 1}

$i \times b_i < (i + 1) \times b_{i+1}$ ，则 $b_{i+1} 阅读全文

posted @ 2023-05-08 14:04 zltzlt 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 134 E Modulo Nim

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 It's all MAGIC 这种题目一般先考虑局面要满足什么条件能必胜，然后根据这个性质来计数。如果把黑板上的数写成一个集合

S

$S$ ，那么：

\emptyset

$\varnothing$ 为必胜态，

1, 2

${1}, {2}$ 显然为必败态，打表发现其他单元素集合都为必胜态；如果 $ 阅读全文

posted @ 2023-05-06 22:28 zltzlt 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 131 E Christmas Wreath

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门不难猜想有解充要条件为

n \geq 5

$n \ge 5$ 且

\frac{n (n - 1)}{2} mod 3 = 0

$\frac{n(n-1)}{2} \bmod 3 = 0$ 。发现如果钦定一个点的出边都为同一种颜色，那么条件

2

$2$ 一定满足。那么题目等价于把

0, 1, . . ., n - 1

${0,1,...,n-1}$ 分成

3

$3$ 组使得每组的和相等阅读全文

posted @ 2023-05-05 19:12 zltzlt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 131 D AtArcher

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门观察可以发现：使每支箭的距离都为

D

$D$ 一定不劣；每支箭坐标一定为整数；设最左边的箭坐标为

x

$x$ ，那么

x

$x$ 太小时可以把最左边的箭移到最右边，

x

$x$ 太大时可以把最右边的箭移到最左边。计算可得

x

$x$ 的最优取值范围为 $x \in [-\left\ 阅读全文

posted @ 2023-05-05 18:39 zltzlt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 128 E K Different Values

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门考虑判断有无解。把序列分成

c = ⌈ \frac{l e n}{k} ⌉

$c = \left\lceil\frac{len}{k}\right\rceil$ 段，则

\forall a_{i} \leq c

$\forall a_i \le c$ 且 $\sum\limits_{i=1}^n [a_i = c] \le ((len - 1) \bm 阅读全文

posted @ 2023-05-04 14:12 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 134 D Concatenate Subsequences

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门我一年前甚至不会做/qd 发现

a_{x_{1}}

$a_{x_1}$ 为

k = {min}_{i = 1}^{n} a_{i}

$k = \min\limits_{i=1}^n a_i$ 时最优。然后开始分类讨论：如果

min_{a_{i} = k} a_{i + n} \leq k

$\min\limits_{a_i = k} a_{i+n} \le k$ ，答案为 $(k, \min\limit 阅读全文

posted @ 2023-05-04 13:17 zltzlt 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 133 D Range XOR

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门很典但是并不会做…… 设

s_{i} = \oplus_{i = 0}^{n} i

$s_i = \oplus_{i=0}^n i$ ，所求即为：

\sum_{l = L - 1}^{R} \sum_{r = l + 1}^{R} [s_{l} \oplus s_{r} = V]

$\sum\limits_{l=L-1}^R \sum\limits_{r=l+1}^R [s_l \oplus s_r = V]$ 考虑把它化成下界相同的形式，即求： $ 阅读全文

posted @ 2023-05-04 10:27 zltzlt 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 128 D Neq Neq

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门考虑把所有

a_{i} = a_{i + 1}

$a_i = a_{i+1}$ 的位置断开，分别计算然后把方案数乘起来。接下来的讨论假设

a_{i} \neq a_{i + 1}

$a_i \ne a_{i+1}$ 。考虑一个 dp，设

f_{i}

$f_i$ 为

[1, i]

$[1,i]$ 最后剩下的集合的方案数。转移显然是 $f_i \gets f_i + f 阅读全文

posted @ 2023-05-03 18:07 zltzlt 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 125 F Tree Degree Subset Sum

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门首先将度数

- 1

$-1$ 。设

f_{i}

$f_i$ 为体积为

i

$i$ 至多能用几个物品凑出来，

g_{i}

$g_i$ 为至少。我们现在要证明一个东西：

x \in [g_{i}, f_{i}]

$x \in [g_i, f_i]$ ，

(i, x)

$(i, x)$ 合法。首先若

(s, x)

$(s, x)$ 合法，那么必须满足 $s - x \in [- 阅读全文

posted @ 2023-05-03 15:01 zltzlt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 119 F AtCoder Express 3

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门很厉害的题！考虑所有车站已确定，如何求

0

$0$ 到

n + 1

$n+1$ 的最短路。设

g_{i, 0}

$g_{i,0}$ 为只考虑

0 \sim i

$0 \sim i$ 的点，到

i

$i$ 和它左边第一个

A

$\text{A}$ 的最短路，

g_{i, 1}

$g_{i,1}$ 同理。有转移：若 $s_{i-1} = \t 阅读全文

posted @ 2023-05-02 16:55 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 119 D Grid Repainting 3

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门对每个红格的行和列连边，建出二分图。对于二分图中的每个连通块分别考虑。大胆猜测对于每个连通块，我们都能够进行适当的操作，使得只有一行/一列没被操作（显然不能使所有行和列都被操作）。对应的方案就是随便取一棵生成树，把不被染白的那一行/列拎出来当根，然后自底向上，每阅读全文

posted @ 2023-05-02 14:15 zltzlt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 117 F Gateau

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 **差分约束算法：**给出

m

$m$ 个不等式形如

x_{a_{i}} \leq x_{b_{i}} + y_{i}

$x_{a_i} \le x_{b_i} + y_i$ ，求是否有解。考虑把不等式看成图上的三角不等式

d i s_{v} \leq d i s_{u} + d

$dis_v \le dis_u + d$ ，连边

(b_{i}, a_{i}, y_{i})

$(b_i, a_i, y_i)$ ，以

x_{i}

$x_i$ 最大的位阅读全文

posted @ 2023-05-02 10:41 zltzlt 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 112 C Calculator

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门很神奇但是经典的构造，学习一下。注意到题目给的操作很像斐波那契。但是难点是如何将

O (\log n)

$O(\log n)$ 个斐波那契数相加。考虑一个操作序列

4, 3, 4, 3, . . .

$4,3,4,3,...$ （共

m

$m$ 个）。发现在第

i

$i$ 个操作之前给

x

$x$ 或

y

$y$ 加

1

$1$ ，等价于最阅读全文

posted @ 2023-05-01 22:48 zltzlt 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 122 D XOR Game

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门从高到低按位考虑。设当前位有

k

$k$ 个

1

$1$ 。如果

k mod 2 = 0

$k \bmod 2 = 0$ ，这意味着 Alice 如果选了一个数，Bob 可以选相同的数。发现可以分成

(0, 0), (1, 1)

$(0,0),(1,1)$ 两组，递归下去即可。如果

k mod 2 = 1

$k \bmod 2 = 1$ ，意味着答阅读全文

posted @ 2023-05-01 22:21 zltzlt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 119 E Pancakes

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门感觉挺典的，~~为啥有 2500 啊（~~ 观察发现，反转序列对

\sum_{i = 1}^{n - 1} | a^{'} i - a^{'} i + 1 |

$\sum\limits_{i=1}^{n-1} |a'i - a'{i+1}|$ 影响不大。具体而言，设反转了

a_{l} \sim a_{r}

$a_l \sim a_r$ ，记 $s = \sum\limits_{i=1}^{n 阅读全文

posted @ 2023-05-01 20:09 zltzlt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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