2023 年 3月随笔档案 - zltzlt

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门首先容易发现最优策略是回答剩余多的选项。设

n

$n$ 为剩余 Yes 的数量，

m

$m$ 为剩余 No 的数量，考虑将

(n, m)

$(n,m)$ 放到平面上，若

n > m

$n > m$ 则回答 Yes 并向左走，

n < m

$n < m$ 则回答 No 并向下走，

n = m

$n=m$ 则随意。如果按照这样的阅读全文

posted @ 2023-03-23 18:40 zltzlt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 008 F Black Radius

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门神题！！！！111 考虑如何不重不漏地计数。先考虑全为 1 的情况，令

f (u, d)

$f(u,d)$ 为与

u

$u$ 的距离

\leq d

$\le d$ 的点集。首先单独算全集，那么对于不是全集的集合就会有一些比较好的性质。考虑若有若干个

f (u, d)

$f(u,d)$ 同构，那只在

d

$d$ 最小阅读全文

posted @ 2023-03-23 12:53 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 118 E Avoid Permutation

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门提供一种形式化的理解方法。设

S

$S$ 为任意一条从

(0, 0)

$(0,0)$ 到

(n + 1, n + 1)

$(n+1,n+1)$ 的路径经过的点集，

P

$P$ 为所有合法障碍点集，

Q

$Q$ 为题目给定的障碍点集。显然现在

S

$S$ 和

P

$P$ 都不确定，题目即求 $\sum\limits_S \ 阅读全文

posted @ 2023-03-13 15:10 zltzlt 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1147F Zigzag Game

摘要：洛谷传送门 CF 传送门很有意思的题。考虑若无边权的限制则 B 必胜，不妨猜想有了限制之后仍然是 B 必胜。假设 A 选了 I（若 A 选了 D 可以边权取相反数），若 B 走了

(a, b)

$(a,b)$ ，A 走了

(b, c)

$(b,c)$ ，则 B 还能走

(c, d)

$(c,d)$ 。即 $w_{b,c} > w_{a,b} 阅读全文

posted @ 2023-03-13 10:03 zltzlt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ #3030. 「JOISC 2019 Day1」馕

摘要：LOJ 传送门考虑贪心。发现第

i

$i$ 个人获得的愉悦度越接近

\frac{\sum_{j = 1}^{L} v_{i, j}}{n}

$\frac{\sum\limits_{j=1}^L v_{i,j}}{n}$ 越好，因为给其他人的空间就越多。因此先预处理出每个人将将整个馕划分为

n

$n$ 段愉悦值相同部分的端点 $d_{i,1},d_{i,2},...,d_{i, 阅读全文

posted @ 2023-03-10 17:43 zltzlt 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1789F Serval and Brain Power

摘要：洛谷传送门 CF 传送门很牛逼的题啊！感觉套路很实用，感谢 ntf。考虑

t o t l e n = c n t \times l e n \leq 80

$totlen = cnt \times len \le 80$ 。若

c n t \leq 3

$cnt \le 3$ ，可以

O (| S |^{2 c n t - 1})

$O(|S|^{2cnt - 1})$ 暴力枚分割点。

c n t = 4

$cnt = 4$ 包含在

c n t = 2

$cnt = 2$ 内，无需考虑。$cn 阅读全文

posted @ 2023-03-09 09:23 zltzlt 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6819 PA2012 Binary Dodgeball

摘要：洛谷传送门一道非常 educational 的题。考虑移除两个一样的棋子和不移没有本质区别，可以发现若记

lowbit (x) = 2^{k}

$\operatorname{lowbit}(x) = 2^k$ ，则

x

$x$ 的 sg 值为

k

$k$ 。考虑

n

$n$ 的答案即为 $\oplus_i (\left\lfloor{\frac{ 阅读全文

posted @ 2023-03-08 20:57 zltzlt 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P3679 CERC2016 Bipartite Blanket

摘要：洛谷传送门引理：点集

V

$V$ 在匹配内的充要条件为

V \cap A

$V \cap A$ 能在匹配内且

V \cap B

$V \cap B$ 能在匹配内。证明（参考了这篇博客）：令

X = V \cap A, Y = V \cap B

$X = V \cap A,Y = V \cap B$ 。则先找出覆盖

X

$X$ 的原图上的最大匹配和覆盖

Y

$Y$ 的最大匹配，然后把这些边单独拎出来阅读全文

posted @ 2023-03-08 19:18 zltzlt 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1422F Boring Queries

摘要：洛谷传送门 CF 传送门套路题。考虑根号分治，

\leq \sqrt{V} = 447

$\le \sqrt{V} = 447$ 的质因子直接暴力 ST 表维护。对于

> \sqrt{V}

$> \sqrt{V}$ 的质因子每个数最多有一个。记

b i g_{i}

$big_i$ 为

a_{i} > \sqrt{V}

$a_i > \sqrt{V}$ 的质因子，维护

p r e_{i}

$pre_i$ 表示上一个使得 $big_i 阅读全文

posted @ 2023-03-04 14:37 zltzlt 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1483F Exam

摘要：洛谷传送门 CF 传送门 ACAM 好题。考虑枚举长串，在长串上枚举短串的右端点。显然符合条件的短串为最长的串，也即在 fail 树上往上跳到的第一个为某个串结尾的串。还要保证这个串不被其他的串包含，简单特判即可。那么最后所有对答案造成贡献的短串为算到次数

=

$=$ 在长串的出现次数的所有短阅读全文

posted @ 2023-03-02 10:23 zltzlt 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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