2023 年 1月随笔档案 - zltzlt

摘要：洛谷传送门 CF 传送门相当于将

n

$n$ 个数分成

k + 1

$k+1$ 组，将每组的最大收益相加。容易发现组内的数不增最优。考虑开个堆，维护当前

k + 1

$k+1$ 组的和即可。 code /* p_b_p_b txdy AThousandSuns txdy Wu_Ren txdy Appleblue17 t 阅读全文

posted @ 2023-01-27 16:08 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1415D XOR-gun

摘要：洛谷传送门 CF 传送门纯纯的诈骗。下文令

f (x)

$f(x)$ 为

x

$x$ 最高位使得这一位为

1

$1$ 。考虑若存在

i \in [1, n - 2]

$i \in [1,n-2]$ 使得

f (a_{i}) = f (a_{i + 1}) = f (a_{i + 2})

$f(a_i) = f(a_{i+1}) = f(a_{i+2})$ ，那么可以合并

a_{i + 1}

$a_{i+1}$ 和

a_{i + 2}

$a_{i+2}$ ，这样最高位被消了，因阅读全文

posted @ 2023-01-27 16:05 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1783F Double Sort II

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑只有一个排列怎么做。有一个结论是答案为

n -

$n\ -$ 置换环个数，即每个环都会选择一个点不操作，其他点都操作。接下来考虑两个排列，显然当

x

$x$ 在

a

$a$ 和

b

$b$ 中都不操作，

x

$x$ 才能不操作。设

x

$x$ 在

a

$a$ 中所在环为

p a_{x}

$pa_x$ ，在

b

$b$ 中所阅读全文

posted @ 2023-01-19 17:39 zltzlt 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流之广义切糕模型

摘要：问题有

n

$n$ 个整数变量

x_{i}

$x_i$ 。

x_{i}

$x_i$ 可以取

[1, m]

$[1,m]$ ，取

j

$j$ 需要

a_{i, j}

$a_{i,j}$ 的代价。有若干个约束，形如

x_{u_{i}} \leq x_{v_{i}} + w_{i}

$x_{u_i} \le x_{v_i} + w_i$ 。给变量赋值，最小化总代价。建模考虑求最小割。对每个整数变量拆 \(m 阅读全文

posted @ 2023-01-17 09:35 zltzlt 阅读(388) 评论(0) 推荐(1) 编辑

AtCoder Regular Contest 098 F Donation

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门非常妙的 Kruskal 重构树。倒序考虑，相当于每次经过一个点必须至少有

max (0, a_{u} - b_{u})

$\max(0, a_u - b_u)$ 元，然后获得

b_{u}

$b_u$ 元，并且之后经过这个点都不会再获得钱。令

c_{i} = max (0, a_{u} - b_{u})

$c_i = \max(0, a_u - b_u)$ ，考虑枚举终点

u

$u$ ，阅读全文

posted @ 2023-01-16 10:06 zltzlt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P3600 随机数生成器

摘要：洛谷传送门设

h_{i}

$h_i$ 为所有询问最大值

\leq i

$\le i$ 的方案数，则

a n s = \frac{\sum_{i = 1}^{n} i \times (h_{i} - h_{i - 1})}{x^{n}}

$ans = \dfrac{\sum\limits_{i=1}^n i \times (h_i - h_{i-1})}{x^n}$ 。设

g_{i}

$g_i$ 为在

1 \sim n

$1 \sim n$ 中选出

i

$i$ 个点且每个询问区间都至少包含一阅读全文

posted @ 2023-01-14 09:04 zltzlt 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1733E Conveyor

摘要：洛谷传送门 CodeForces 传送门考虑差分，如果

t - 1

$t-1$ 时刻经过

(x, y)

$(x,y)$ 的史莱姆个数等于

t

$t$ 时刻经过

(x, y)

$(x,y)$ 的史莱姆个数，答案为 NO，否则为 YES。发现两只史莱姆一定不会相遇，并且若

k

$k$ 只史莱姆经过了

(a, b)

$(a,b)$ ，则有 $\left\lceil 阅读全文

posted @ 2023-01-12 15:45 zltzlt 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1705F Mark and the Online Exam

摘要：洛谷传送门 CodeForces 传送门看到询问次数接近

n

$n$ ，考虑将

n

$n$ 分成多组，每组都以较少的期望询问次数解决。先询问一次全 F，接下来的询问就能确定若干个位置的 T 个数。考虑每次从答案未确定的问题集合中随

4

$4$ 个（如果集合大小

< 4

$< 4$ 就暴力），先问这

4

$4$ 个中 T 阅读全文

posted @ 2023-01-12 15:41 zltzlt 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NIKKEI Programming Contest 2019 F Jewels

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门学长讲的做法。考虑将每种颜色的价值最大值和次大值取平均数，这样做显然不影响答案，并且好处是贪心时按双关键字排序只用考虑一种颜色当前只有一种物品的情况。之后把所有物品扔进优先队列，每次从优先队列中取价值最大的物品。如果当前物品是第一次出现，就稍作调整即可。具体阅读全文

posted @ 2023-01-12 15:39 zltzlt 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA10256 The Great Divide

摘要：洛谷传送门 UVA 传送门考虑对两个点集求出凸包，显然如果这两个凸包相离就合法，然后问题就转化成了这两个凸包是否有交。设红点凸包包围的点集为

A

$A$ ，蓝点凸包包围的点集为

B

$B$ ，问题为询问是否

\exists a \in A, b \in B, a = b

$\exists a \in A,b \in B,a=b$ ，即

a - b = 0

$a-b=0$ 。于是对所有蓝点取反阅读全文

posted @ 2023-01-12 15:38 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1726E Tree Sum

摘要：洛谷传送门 CF 传送门不错的一道 Combinatorics。结论 1：

n

$n$ 为奇数时答案为

0

$0$ 。设

d_{i}

$d_i$ 为与点

i

$i$ 相连的边边权乘积。每加入一条边对两端的

d_{i}

$d_i$ 贡献乘积为

- 1

$-1$ ，因此

\prod d_{i} = 1

$\prod d_i = 1$ 。当

n

$n$ 为奇数时要求 $\prod d 阅读全文

posted @ 2023-01-01 17:32 zltzlt 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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