2022 年 12月随笔档案 - zltzlt

CodeForces 1349F1 Slime and Sequences (Easy Version)

摘要：洛谷传送门 CF 传送门发现样例中所有数的和为

n! n

$n!n$ ，于是猜想好的序列总数为

n!

$n!$ 。考虑将每一个排列

p

$p$ 唯一对应一个好的序列

a

$a$ 。可以这么构造：在

p

$p$ 中顺着填，先倒着列出

1

$1$ 在

a

$a$ 中所有出现位置，再到

2, 3, . . ., n

$2,3,...,n$ 。于是发现对于一个排列

p

$p$ ，阅读全文

posted @ 2022-12-30 18:17 zltzlt 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1163D Mysterious Code

摘要：洛谷传送门 CF 传送门 ~~zxx 的题单来的（~~ 发一个无脑 kmp 自动机 + dp 做法。看到题就很 dp，考虑设计状态。显然填字母时要知道当前串与

s, t

$s,t$ 的匹配位数，否则就不知道

s, t

$s,t$ 是否完整出现。设

f_{i, j, k}

$f_{i,j,k}$ 表示填到

c

$c$ 的第

i

$i$ 个字符，与 $ 阅读全文

posted @ 2022-12-29 14:19 zltzlt 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5363 / LOJ #3114 「SDOI2019」移动金币

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门不错的博弈 + 计数。不难发现题中的游戏是阶梯 Nim 的变体。若设

a_{i}

$a_i$ 为第

i

$i$ 枚金币的位置，令 $\forall i \in [2,m],\ b_i = a_i - a_{i-1},\ b_1 = a_1 - 1,\ b_{m+1} = n - a_m 阅读全文

posted @ 2022-12-28 09:57 zltzlt 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 SP11414 / SPOJ COT3 Combat on a tree

摘要：洛谷传送门 SPOJ 传送门考虑计算出以

u

$u$ 为根的子树的

SG

$\text{SG}$ 值。在

u

$u$ 子树内选择一个白点

w

$w$ ，将

w \to u

$w \to u$ 上的所有点删去，原树会变成森林，

SG

$\text{SG}$ 值即为所有根的

SG

$\text{SG}$ 值异或和。那么 $sg_u = \opera 阅读全文

posted @ 2022-12-27 19:35 zltzlt 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 150 F Constant Sum Subsequence

摘要：AtCoder 传送门洛谷传送门定义

n x t (i, x)

$\mathrm{nxt}(i,x)$ 为最小的

j

$j$ 满足

a_{j} = x

$a_j = x$ 且

j > i

$j > i$ ，

p r e (i, x)

$\mathrm{pre}(i,x)$ 为最大的

j

$j$ 满足

a_{j} = x

$a_j = x$ 且

j < i

$j < i$ 。有了上面的定义后，考虑 dp。设

f_{s}

$f_s$ 表阅读全文

posted @ 2022-12-14 18:48 zltzlt 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 143 E Reversi

摘要：AtCoder 传送门洛谷传送门翻转一个点会把它相邻的点全部翻转，因此先从叶子开始自下而上考虑。不难发现，如果这个叶子是白色，那么它一定比它的父亲先翻转（否则它就翻不了了）；而对于黑色的叶子，它一定比它的父亲后翻转。经过一波操作，我们得到了所有叶子的父亲的颜色。此时就可以把它们当作叶子处理，因为阅读全文

posted @ 2022-12-14 18:46 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 242 F Black and White Rooks

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门不错的组合计数题。因为黑车和白车不能在同一行或者同一列，所以可以考虑枚举黑车有

i

$i$ 行

k

$k$ 列的位置放，白车有

j

$j$ 行

l

$l$ 列的位置放。如果设

f_{i, j, k}

$f_{i,j,k}$ 为

i

$i$ 行

j

$j$ 列的棋盘，需要放

k

$k$ 个车，且每一行每一列都必须阅读全文

posted @ 2022-12-11 20:11 zltzlt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 121

摘要：A 保留

x, y

$x,y$ 中的次大，最大，次小，最小，显然答案一定在它们之间。然后暴力算。时间复杂度

O (n \log n)

$O(n \log n)$ ，瓶颈在排序。 B 若所有颜色均出现偶数次，则答案为

0

$0$ 。否则若只出现了两种颜色，则枚举一种颜色的所有

a_{i}

$a_i$ ，lower_bound 去找另外一种颜色中和 $a_i 阅读全文

posted @ 2022-12-08 11:08 zltzlt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20221204 树上问题选讲

该文被密码保护。

posted @ 2022-12-04 19:52 zltzlt 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 822F Madness

摘要：CF 传送门洛谷传送门 ~~*2500 的黑（~~ 首先不考虑最小化字典序，我们发现

r e s_{i} \geq \frac{2}{d e g_{u}}

$res_i \ge \dfrac{2}{deg_u}$ 。意思是理想的状态就是在一段周期内平均分配。这个下界是可以达到的，根据连向父亲的边的的调整连向儿子的边即可，这个构造是容易的。于是可以发现 $res_i 阅读全文

posted @ 2022-12-04 19:49 zltzlt 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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