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洛谷传送门 思路 考虑将图往左压正，就得到了一个直角三角形的图。 在这个图中，如果没有斜边，则任意时刻走的向下的边都要 $\ge$ 向右的边。这一部分就是 [SCOI2010] 生成字符串 了。 现在有斜边，考虑枚举走斜边的次数，设 $u_i$ 为第 $r$ 行第 $c$ 列的点，走斜边的次数为 $ 阅读全文
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洛谷传送门 CodeForces 传送门 一道不错的博弈论。 思路 此题的关键性质在于：一方可以重复另一方上一次的操作从而使得局面不变。 因此有结论：先手必胜当且仅当先手第一步就取胜，后手必胜当且仅当先手无法在第一步就取胜且无论先手如何操作后手都能一步胜利。 可以这么理解。若先手第一步无法取胜，后手 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 思路 看到询问次数是 $O(\log n)$ 级别的，考虑使用树剖的一些性质。 我们都知道一个点到根结点的链经过的轻边为 $O(\log n)$ 级别的。于是考虑如下的算法： 先通过一次询问得出 $x$ 的深度，然后树剖。 一开始设 $u \to 1$。沿着重链跳到和 $x 阅读全文
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AtCoder 传送门 思路 对于一个奇数 $x$，能到达它的最大且比它小的数为 $x - f(x)$，它能到达的最小且比它大的数为 $x + f(x)$。因此奇数 $x$ 对于区间 $[x - f(x) + 1, x + f(x) - 1]$ 都是没有连边的。 考虑两个数 $x,y\ (x < y 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 思路 考虑数列是一个排列怎么做。 套路地，设一个数组 $b_i$ 表示 $i$ 在排列出现的位置，即 $a_{b_i} = i$。则题中交换逆序对的位置就转化成了交换逆序对的值（因为若 $i < j$ 且 $b_i > b_j$ 则 $a_{b_j} > a_{b_i}$） 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 又是一道小清新构造题。 思路 显然若 $n$ 为合数（除了 $4$，因为 $4$ 可以构造出 $[1,3,2,4]$）则无解，因为一定存在 $x > 1,y > 1,x \ne y$ 且 $xy \equiv 0 \pmod{n}$，而 $n$ 一定要放在排列最后一位使得前 阅读全文
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洛谷传送门 CF 传送门 萌萌交互题。 思路 考虑每次询问两个叶子的 $\mathrm{LCA}$，若 $\mathrm{LCA}$ 为两个叶子之一，那么 $\mathrm{LCA}$ 必为根。 每次询问后需要加进来新的叶子。 若询问 $\left\lfloor\dfrac{n}{2}\right\ 阅读全文
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洛谷传送门 AtCoder 传送门 思路 考虑正向进行操作并且维护当前棋子能到达的行区间 $[up,down]$ 和列区间 $[left,right]$。则先手每次将区间往外扩展一格，而后手每次尽可能将区间往内缩小。当某一时刻先手执行完操作后区间的最左端或最右端不在棋盘上了，那么输出 NO。执行完所 阅读全文