2022 年 6月随笔档案 - zltzlt

摘要：洛谷传送门 CF 传送门思路类比洛谷 P2414 / LOJ 2444 「NOI2011」阿狸的打字机。如果做过那题，那这题就很简单了。首先把

[l, r]

$[l,r]$ 拆成

[1, l - 1]

$[1,l-1]$ 和

[1, r]

$[1,r]$ 。设

a_{i}

$a_i$ 为第

i

$i$ 个字符串在 AC 自动机上的终止结点。仍然考虑在 AC 阅读全文

posted @ 2022-06-26 15:20 zltzlt 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P8085 [COCI2011-2012#4] KRIPTOGRAM

摘要：洛谷传送门思路注意到只要字符串出现的相对位置匹配就行。设

a_{i}, b_{i}

$a_i,b_i$ 分别为明文/密文中第

i

$i$ 个字符串与上一个跟它相同的字符串隔了几个单词（若该字符串第一次出现则设为

+ \infty

$+\infty$ ）。然后直接 KMP。注意可能有这种情况：明文为 c (a b c)、密文为 x y 阅读全文

posted @ 2022-06-26 14:08 zltzlt 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6257 / LOJ 6583 / CodeForces Gym 102511G 「ICPC World Finals 2019」First of Her Name

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 CF Gym 传送门思路先建出来原来

n

$n$ 个串的 Trie，再对询问串的反串建 AC 自动机，则一个串

S

$S$ 在 AC 自动机上的所有后缀就是不断跳

f a i l

$\mathrm{fail}$ 直到根结点。建出

f a i l

$\mathrm{fail}$ 树后统计子树和阅读全文

posted @ 2022-06-26 13:31 zltzlt 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 SP1557 / SPOJ GSS2 Can you answer these queries II

摘要：洛谷传送门 SPOJ 传送门思路看到去重想到离线。将所有询问按右端点升序排序。设

l s t_{i}

$lst_i$ 为

a_{j} = a_{i}

$a_j = a_i$ 且

j < i

$j < i$ 的最大

j

$j$ ，若不存在则

l s t_{i} = 0

$lst_i = 0$ 。

b_{j}

$b_j$ 表示

\sum_{k = j}^{i} a_{k}

$\sum\limits_{k=j}^i a_k$ ，阅读全文

posted @ 2022-06-26 13:04 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5829 【模板】失配树

摘要：洛谷传送门思路首先发现，题中所述的

b o r d e r

$\mathrm{border}$ 就是 KMP 中的 fail。求两个前缀的公共

b o r d e r

$\mathrm{border}$ ，就是跳到最大的公共的

f a i l

$\mathrm{fail}$ 。因此建出

f a i l

$\mathrm{fail}$ 树，则每次询问跑一遍 LC 阅读全文

posted @ 2022-06-22 14:03 zltzlt 阅读(44) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CodeForces 535D Tavas and Malekas

摘要：洛谷传送门 CF 传送门思路首先如果给出的位置合法（即不会有重叠部分不相同的情况），答案为

26^{c}

$26^c$ ，

c

$c$ 为未填的字符数量。于是本题的重点是判断是否有重叠部分不相同的情况。不难发现我们只用检验相邻的位置重叠部分是否相同。

i \in [2, n]

$i \in [2,n]$ ，令 $d = a_i - a_{i-1 阅读全文

posted @ 2022-06-22 13:52 zltzlt 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 526D Om Nom and Necklace

摘要：洛谷传送门 CF 传送门思路题意相当于将

S

$S$ 表示成

A^{k} B

$A^kB$ （

A^{x} = A^{x - 1} A

$A^x = A^{x-1}A$ ，

A^{0}

$A^0$ 为空串），其中

B

$B$ 为

A

$A$ 的前缀。考虑枚举

| A^{k} |

$|A^k|$ ，设

| A^{k} | = l e n (k | l e n)

$|A^k| = len\ (k\ |\ len)$ ，在

[1, l e n]

$[1,len]$ 中寻找长度为 $\dfr 阅读全文

posted @ 2022-06-22 11:20 zltzlt 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 UVA11022 String Factoring

摘要：洛谷传送门思路区间 dp。设

f_{l, r}

$f_{l,r}$ 为子串

[l, r]

$[l,r]$ 压缩的最短长度，显然有

f_{l, r} \leftarrow {min}_{i = l}^{r - 1} f_{l, i} + f_{i + 1, r}

$f_{l,r} \gets \min\limits_{i=l}^{r-1} f_{l,i} + f_{i+1,r}$ 。还要考虑压缩

[l, r]

$[l,r]$ 的情况。设 \(fail_{i 阅读全文

posted @ 2022-06-22 11:00 zltzlt 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 432D Prefixes and Suffixes

摘要：洛谷传送门 CF 传送门思路首先求出原串的

Z

$\mathbf{Z}$ 函数数组

n x t

$nxt$ ，那么长度为

n - i + 1

$n - i + 1$ 的前后缀满足要求当且仅当

i + n x t_{i} - 1 = n

$i + nxt_i - 1 = n$ 。显然长度为

i

$i$ 的前缀的出现次数为满足

n x t_{j} \geq i

$nxt_j \ge i$ 的

j

$j$ 的个数，差分 + 阅读全文

posted @ 2022-06-22 08:08 zltzlt 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P2414 / LOJ 2444 「NOI2011」阿狸的打字机

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门思路首先套路地建 AC 自动机，并存下每一行的终止结点，记为

a_{x}

$a_x$ 。考虑在 AC 自动机上匹配的过程，

x

$x$ 在

y

$y$ 中出现的次数就相当于在 Trie 树上

a_{y}

$a_y$ 到根结点的链上，每个结点都不断跳 fail，有多少个结点是 \(a_x\ 阅读全文

posted @ 2022-06-22 07:48 zltzlt 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P7114 / LOJ 3387 「NOIP2020」字符串匹配

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门思路令

| S | = n

$|S| = n$ 。首先求出

S

$S$ 的

Z

$\mathbf{Z}$ 函数数组

n x t

$nxt$ ，考虑将

A B

$AB$ 视作一个整体的循环节，那么长度为

i

$i$ 的循环节最多可以接上 \(\left\lfloor\dfrac{nxt_{i+1}}{i 阅读全文

posted @ 2022-06-21 20:41 zltzlt 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 SP5542 / SPOJ CPAIR Counting pairs

摘要：洛谷传送门 SPOJ 传送门题意给定

N

$N$ 个非负整数

A_{1}, A_{2}, . . ., A_{N}

$A_1,A_2,...,A_N$ 和

Q

$Q$ 组询问

(v_{j}, a_{j}, b_{j})

$(v_j,a_j,b_j)$ ，对于第

j

$j$ 组询问，你需要回答满足

1 \leq l \leq r \leq N

$1 \le l \le r \le N$ 且 \(a_j \le r - l + 1 阅读全文

posted @ 2022-06-21 12:34 zltzlt 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5319 / LOJ 3089 「BJOI2019」奥术神杖

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门思路设出现字符串的

V_{i}

$V_i$ 可重集为

S = w_{i} ，

$S = {w_i}，$ 令

a n s = \sqrt[c]{\prod_{i = 1}^{c} w_{i}}

$ans = \sqrt[c]{\prod\limits_{i=1}^c w_i}$ 。直接求

a n s

$ans$ 的最大值不好处理，考虑两边取对数。 \(\ln ans = \dfrac{\su 阅读全文

posted @ 2022-06-21 08:50 zltzlt 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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