CodeForces 1163D Mysterious Code

洛谷传送门

CF 传送门

zxx 的题单来的（

发一个无脑 kmp 自动机 + dp 做法。

看到题就很 dp，考虑设计状态。显然填字母时要知道当前串与 \(s,t\) 的匹配位数，否则就不知道 \(s,t\) 是否完整出现。设 \(f_{i,j,k}\) 表示填到 \(c\) 的第 \(i\) 个字符，与 \(s\) 匹配 \(j\) 位，与 \(t\) 匹配 \(k\) 位。转移可以枚举下一位填的字母。

发现我们需要求出某个串的前 \(i\) 位后接一个字符的匹配位数，这不就是 kmp 自动机干的事情吗。。。于是对 \(s,t\) 建 kmp 自动机，转移就很简单了，大概是 \(f_{i,j',k'} \gets f_{i,j,k} + [j'=|s|] - [k'=|t|]\)。

时间复杂度 \(O(26|c||s||t|)\)。

双倍经验

code

/*

p_b_p_b txdy
AThousandSuns txdy
Wu_Ren txdy
Appleblue17 txdy

*/

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fst first
#define scd second
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
typedef pair<ll, ll> pii;

const int maxn = 1010;
const int maxm = 55;

int n, m1, m2, f[maxn][maxm][maxm];
int nxt1[maxn][26], nxt2[maxn][26];
char s[maxn], a[maxn], b[maxn];

void solve() {
	scanf("%s%s%s", s + 1, a + 1, b + 1);
	n = strlen(s + 1);
	m1 = strlen(a + 1);
	m2 = strlen(b + 1);
	for (int i = 1, j = 0; i <= m1; ++i) {
		j = nxt1[j][a[i] - 'a'];
		nxt1[i - 1][a[i] - 'a'] = i;
		for (int k = 0; k < 26; ++k) {
			nxt1[i][k] = nxt1[j][k];
		}
	}
	for (int i = 1, j = 0; i <= m2; ++i) {
		j = nxt2[j][b[i] - 'a'];
		nxt2[i - 1][b[i] - 'a'] = i;
		for (int k = 0; k < 26; ++k) {
			nxt2[i][k] = nxt2[j][k];
		}
	}
	mems(f, -0x3f);
	f[0][0][0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		for (int j = 0; j <= m1; ++j) {
			for (int k = 0; k <= m2; ++k) {
				if (f[i - 1][j][k] < -1e9) {
					continue;
				}
				for (char ch = (s[i] == '*' ? 'a' : s[i]); ch <= (s[i] == '*' ? 'z' : s[i]); ++ch) {
					int nj = nxt1[j][ch - 'a'], nk = nxt2[k][ch - 'a'];
					f[i][nj][nk] = max(f[i][nj][nk], f[i - 1][j][k] + (nj == m1) - (nk == m2));
				}
			}
		}
	}
	int ans = -1e9;
	for (int i = 0; i <= m1; ++i) {
		for (int j = 0; j <= m2; ++j) {
			ans = max(ans, f[n][i][j]);
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
}

int main() {
	int T = 1;
	// scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}