线段树维护哈希

显然两个区间的哈希值是可以合并的，所以线段树可以维护区间的哈希值。

设左儿子的长度和哈希值分别为 $sz_a,h_a$，右儿子的长度和哈希值分别为 $sz_b,h_b$，合并后的长度为 $sz_a + sz_b$，哈希值为 $h_a \times base^{sz_b} + h_b$。

1. CF213E Two Permutations

枚举 $b$ 的值区间 $[x,x+n-1]$，令 $pos_{b_x} = x$，那么我们需要判断 $[b_{pos_{x-n+1}},b_{pos_x}]$ 在原排列里构成的子序列的哈希值是否与排列 $a$ 整体加 $x-1$ 的哈希值相等。类似滑动窗口，每次添加、删除一个数，然后维护整个序列的哈希值即可。

2. CF452F Permutation

判断序列里是否存在一个子序列是三元等差数列，可以枚举中间项 $b$，如果存在公差 $k$ 使得 $b-k,b+k$ 在序列中出现在 $b$ 的异侧就是 YES，否则就是 NO。但是直接枚举 $b,k$ 是 $O(n^2)$ 的。

可以考虑优化掉枚举公差 $k$ 的过程。从小到大枚举 $b$，维护一个 01 串表示 $x$ 是否出现过，那么如果串不是回文的就表示存在一个 $k$ 满足 $x-k$ 出现过而 $x+k$ 没出现过，符合判定条件。于是直接线段树维护即可。

3. P2757 [国家集训队]等差子序列

显然若存在 $len > 3$ 的等差子序列，那么一定存在 $len = 3$ 的等差子序列。剩下就是 CF452F 了。

4. P4696 [CEOI2011] Matching

将 $b$ 离散化后枚举子串，剩下就是 CF213E 了。