CodeForces 547E Mike and Friends

洛谷传送门

CF 传送门

思路

类比 洛谷 P2414 / LOJ 2444 「NOI2011」阿狸的打字机 。如果做过那题，那这题就很简单了。

首先把 \([l,r]\) 拆成 \([1,l-1]\) 和 \([1,r]\)。设 \(a_i\) 为第 \(i\) 个字符串在 AC 自动机上的终止结点。仍然考虑在 AC 自动机上匹配的过程，\(x\) 在 \(y\) 中出现的次数就相当于在 Trie 树上 \(a_y\) 到根结点的链上，每个结点都不断跳 \(\mathrm{fail}\)，有多少个结点是 \(a_x\)，也就是在 \(\mathrm{fail}\) 树上有多少个结点在 \(a_x\) 的子树内。

于是直接上树状数组，单点加/区间求和即可。具体地，遍历到第 \(i\) 个字符串时，将 \(a_i\) 到根结点的链上的所有点都 \(+1\)。然后处理 \([1,i]\) 的询问，就是查询 \(a_k\) 在 \(\mathrm{fail}\) 树中的子树和。

代码

code

/*

p_b_p_b txdy
AThousandMoon txdy
AThousandSuns txdy
hxy txdy

*/

#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fst first
#define scd second

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;

const int maxn = 200100;
const int maxm = 500100;

int n, m, head[maxn], len, st[maxn], ed[maxn], times;
int ans[maxm], c[maxn], idx[maxn];
char s[maxn];

struct node {
	int x, op, id;
	node() {}
	node(int a, int b, int c) : x(a), op(b), id(c) {}
};

vector<node> qq[maxn];

struct edge {
	int to, next;
} edges[maxn << 1];

void add_edge(int u, int v) {
	edges[++len].to = v;
	edges[len].next = head[u];
	head[u] = len;
}

inline int lowbit(int x) {
	return x & (-x);
}

inline void update(int x, int d) {
	for (int i = x; i <= times; i += lowbit(i)) {
		c[i] += d;
	}
}

inline int query(int x) {
	int res = 0;
	for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) {
		res += c[i];
	}
	return res;
}

struct AC {
	int ch[maxn][26], tot, fail[maxn], fa[maxn];
	
	void insert(char *s, int id) {
		int p = 0;
		for (int i = 0; s[i]; ++i) {
			if (!ch[p][s[i] - 'a']) {
				ch[p][s[i] - 'a'] = ++tot;
				fa[tot] = p;
			}
			p = ch[p][s[i] - 'a'];
		}
		idx[id] = p;
	}
	
	void build() {
		queue<int> q;
		for (int i = 0; i < 26; ++i) {
			if (ch[0][i]) {
				q.push(ch[0][i]);
			}
		}
		while (q.size()) {
			int u = q.front();
			q.pop();
			for (int i = 0; i < 26; ++i) {
				if (ch[u][i]) {
					fail[ch[u][i]] = ch[fail[u]][i];
					q.push(ch[u][i]);
				} else {
					ch[u][i] = ch[fail[u]][i];
				}
			}
		}
		for (int i = 1; i <= tot; ++i) {
			add_edge(fail[i], i);
		}
	}
	
	void dfs(int u) {
		st[u] = ++times;
		for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
			int v = edges[i].to;
			dfs(v);
		}
		ed[u] = times;
	}
} ac;

void solve() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%s", s);
		ac.insert(s, i);
	}
	ac.build();
	ac.dfs(0);
	for (int i = 1, l, r, x; i <= m; ++i) {
		scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);
		if (l > 1) {
			qq[l - 1].pb(node(x, -1, i));
		}
		qq[r].pb(node(x, 1, i));
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		// printf("i: %d\n", i);
		for (int u = idx[i]; u; u = ac.fa[u]) {
			// printf("  u: %d\n", u);
			update(st[u], 1);
		}
		for (node p : qq[i]) {
			ans[p.id] += p.op * (query(ed[idx[p.x]]) - query(st[idx[p.x]] - 1));
		}
	}
	for (int i = 1; i <= m; ++i) {
		printf("%d\n", ans[i]);
	}
}

int main() {
	int T = 1;
	// scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		solve();
	}
	return 0;
}