最短路 - 随笔分类 - zltzlt

洛谷 P6681 [CCO2019] Bad Codes

摘要：洛谷传送门 QOJ 传送门被 QOJ1193 Ambiguous Encoding 撞了。考虑直接 dp，设

f_{i, j}

$f_{i, j}$ 为较长的串未被较短的串覆盖的部分是第

i

$i$ 个字符串的长为

j

$j$ 的后缀。转移考虑枚举接在较短的串后面是第

k

$k$ 个串，然后讨论一下 \(j\ 阅读全文

posted @ 2024-01-25 13:50 zltzlt 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 986F Oppa Funcan Style Remastered

摘要：洛谷传送门 CF 传送门有意思的。对

k

$k$ 分解质因数，题目实际上是想让我们解一个

\sum_{i = 1}^{m} a_{i} x_{i} = n

$\sum\limits_{i = 1}^m a_i x_i = n$ 的方程。考虑

m = 1

$m = 1$ 特判，

m = 2

$m = 2$ exgcd。

m = 3

$m = 3$ 时发现 \(\min\limits_ 阅读全文

posted @ 2024-01-18 10:27 zltzlt 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

THUPC 2023 决赛百合

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 QOJ 传送门复读官方题解。考虑除了原图的

2^{k}

$2^k$ 个点，再建一些辅助点，

(u, i, j)

$(u, i, j)$ 表示前

i

$i$ 位中修改了

j

$j$ 位得到

u

$u$ 。那么除了原图的

m

$m$ 条边，我们还有下面这些边： \(u \xrightarrow{0} 阅读全文

posted @ 2023-12-15 12:55 zltzlt 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1898F Vova Escapes the Matrix

摘要：洛谷传送门 CF 传送门 Type

1

$1$ 是简单的。直接输出空格个数即可。 Type

2

$2$ 也是简单的。显然要堵住不在起点和出口最短路上的格子，答案为空格个数减去起点到任一出口的最短路。考虑 Type

3

$3$ 。容易发现答案为空格个数减去起点到任两个出口的最短路（公共部分只算一次）。阅读全文

posted @ 2023-11-23 10:46 zltzlt 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Grand Contest 036 D Negative Cycle

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门没有负环等价于每个点都存在最短路。那么就是要找到一组标号

a_{i}

$a_i$ ，使得对于每条

u \to v

$u \to v$ 且边权为

d

$d$ 的边，都有

a_{v} - a_{u} \leq d

$a_v - a_u \le d$ 。如果我们差分

b_{i} = a_{i} - a_{i + 1}

$b_i = a_i - a_{i + 1}$ ，那么每个阅读全文

posted @ 2023-10-30 07:47 zltzlt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1874B Jellyfish and Math

摘要：洛谷传送门 CF 传送门看到这种操作乱七八糟不能直接算的题，可以考虑最短路。对于

a, b, c, d, m

$a, b, c, d, m$ 按位考虑，发现相同的

(a, b, m)

$(a, b, m)$ 无论如何操作必然还是相同的。于是考虑对于每个可能的

(0 / 1, 0 / 1, 0 / 1)

$(0/1, 0/1, 0/1)$ ，所有终态有 \((c = 0/1, 阅读全文

posted @ 2023-10-01 17:08 zltzlt 阅读(108) 评论(0) 推荐(0) 编辑

QOJ 5175 翻修道路

摘要：QOJ 传送门考虑

1

$1$ 到其他关键城市的最短路的并是一棵以

1

$1$ 为根的外向树，考虑在外向树上从叶子往根 dp。设

f_{u, i, S}

$f_{u, i, S}$ 为当前在点

u

$u$ ，已经翻修了

i

$i$ 条道路，当前已经经过的关键点集合为

S

$S$ ，最短路最大值的最小值。转移有两种情况阅读全文

posted @ 2023-09-25 11:46 zltzlt 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1149D Abandoning Roads

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑一条

1 \to i

$1 \to i$ 的路径是否在最小生成树上。称边权为

a

$a$ 的边为轻边，边权为

b

$b$ 的边为重边。轻边若不成环则一定在最小生成树上，因此先把轻边合并，这样形成了若干连通块。那么如果两点在一个连通块，它们只能通过轻边互达。同时，因为是树上路阅读全文

posted @ 2023-09-23 16:07 zltzlt 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1860E Fast Travel Text Editor

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1860E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1860/E "CF 传送门") 没场切。/ng 考虑将原问题转成： > 给长度为阅读全文

posted @ 2023-08-19 07:10 zltzlt 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 308 Ex Make Q

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc308_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc308/tasks/abc308_h "AtCoder 传送门") 这是官方题解的 $ 阅读全文

posted @ 2023-07-10 15:35 zltzlt 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 258 F Main Street

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc258_f "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc258/tasks/abc258_f "AtCoder 传送门") 发现这题有个远古的阅读全文

posted @ 2023-06-11 18:55 zltzlt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 146 D >=<

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc146_d "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc146/tasks/arc146_d "AtCoder 传送门") 考虑直接增量构造。阅读全文

posted @ 2023-05-25 17:03 zltzlt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 117 F Gateau

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 **差分约束算法：**给出

m

$m$ 个不等式形如

x_{a_{i}} \leq x_{b_{i}} + y_{i}

$x_{a_i} \le x_{b_i} + y_i$ ，求是否有解。考虑把不等式看成图上的三角不等式

d i s_{v} \leq d i s_{u} + d

$dis_v \le dis_u + d$ ，连边

(b_{i}, a_{i}, y_{i})

$(b_i, a_i, y_i)$ ，以

x_{i}

$x_i$ 最大的位阅读全文

posted @ 2023-05-02 10:41 zltzlt 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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