状压 - 随笔分类 - zltzlt

AtCoder Grand Contest 012 E Camel and Oases

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门容易发现跳跃次数为

O (\log V)

$O(\log V)$ 。考虑对于跳跃

k

$k$ 次后的限制

⌊ \frac{V}{2^{k}} ⌋

$\left\lfloor\frac{V}{2^k}\right\rfloor$ ，对每个点预处理出不再跳跃能到达的最左和最右的点 \([l_{k, i}, r_{k, i}] 阅读全文

posted @ 2024-02-15 21:50 zltzlt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1466H Finding satisfactory solutions

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑给定

b

$b$ 如何构造

a

$a$ 。拎出基环树的环部分，把这些点连同它们的边删掉（这个环一定在答案中）。递归做即可。考虑我们在

a

$a$ 的环上连一些在

{b_{i, n}}

$\{b_{i, n}\}$ 中排得比

a_{i}

$a_i$ 前的

i \to j

$i \to j$ 。可以将问题转化为阅读全文

posted @ 2024-01-18 17:52 zltzlt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6662 [POI 2019] Przedszkole

摘要：洛谷传送门

k

$k$ 染色问题。给定

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边无向图，求有多少种给每个点赋点权

a_{u} \in [1, k]

$a_u \in [1, k]$ 的方案，使得

\forall (u, v) \in E, a_{u} \neq a_{v}

$\forall (u, v) \in E, a_u \ne a_v$ 。 Subtask

1

$1$ ：

n \leq 15

$n \le 15$ 。考虑因阅读全文

posted @ 2023-11-14 15:25 zltzlt 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 216 H Random Robots

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门下文令

n

$n$ 为原题中的

K

$K$ ，

m

$m$ 为原题中的

N

$N$ 。首先概率转方案数，最后除

2^{n m}

$2^{nm}$ 即可。考虑一个指数级暴力：枚举每个 bot 的终点

y_{i}

$y_i$ （因为存在不能相交的限制，需要满足 \(y_1 < y_2 < \ 阅读全文

posted @ 2023-10-27 10:34 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1886E I Wanna be the Team Leader

摘要：洛谷传送门 CF 传送门把题意抽象成，给你长为

n

$n$ 的序列

a

$a$ 和长为

m

$m$ 的序列

b

$b$ ，初始有

m

$m$ 个空集合（可重集），

a

$a$ 中的每个元素至多被分到

m

$m$ 个集合中的一个。要求最后第

i

$i$ 个集合

T_{i}

$T_i$ 不为空，且 \(\fora 阅读全文

posted @ 2023-10-14 16:20 zltzlt 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

QOJ 5019 整数

摘要：QOJ 传送门考虑从低位向高位 dp，设

f_{i, S}

$f_{i, S}$ 为考虑到从低到高第

i

$i$ 位，当前每个数超出上界的情况为

S

$S$ 。转移可以枚举这一位填的数：若

a_{j} = 0, r_{j} = 1

$a_j = 0, r_j = 1$ ，那么这一位一定不会超出上界；若

a_{j} = 1, r_{j} = 0

$a_j = 1, r_j = 0$ ，那阅读全文

posted @ 2023-09-25 11:37 zltzlt 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1149D Abandoning Roads

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑一条

1 \to i

$1 \to i$ 的路径是否在最小生成树上。称边权为

a

$a$ 的边为轻边，边权为

b

$b$ 的边为重边。轻边若不成环则一定在最小生成树上，因此先把轻边合并，这样形成了若干连通块。那么如果两点在一个连通块，它们只能通过轻边互达。同时，因为是树上路阅读全文

posted @ 2023-09-23 16:07 zltzlt 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1730F Almost Sorted

摘要：洛谷传送门 CF 传送门过程相当于是将

p

$p$ 重排列。设

b_{i}

$b_i$ 为

p

$p$ 中数为

i

$i$ 的位置。考虑当前填的数

x

$x$ 贡献的逆序对数，相当于是当前所有已经填入

p

$p$ 的数

y

$y$ ，都有

[b_{y} > b_{x}]

$[b_y > b_x]$ 的贡献。考虑 \(p_{q_i} 阅读全文

posted @ 2023-09-20 11:21 zltzlt 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UOJ #37. [清华集训 2014] 主旋律

摘要：[UOJ 传送门](https://uoj.ac/problem/37 "UOJ 传送门") 考虑 dp。设

f_{S}

$f_S$ 为点集

S

$S$ 构成强连通分量的方案数。容易想到容斥。设

e d_{S}

$ed_S$ 为

S

$S$ 内部连边数，那么

f_{S}

$f_S$ 就是总的方案数

2^{e d_{S}}

$2^{ed_S}$ 减去构成的不是强连通分量阅读全文

posted @ 2023-07-10 11:48 zltzlt 阅读(481) 评论(0) 推荐(4) 编辑

AtCoder Beginner Contest 296 Ex Unite

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc296_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc296/tasks/abc296_h "AtCoder 传送门") 不错的 dp。考阅读全文

posted @ 2023-06-28 20:39 zltzlt 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 228 G Digits on Grid

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc228_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc228/tasks/abc228_g "AtCoder 传送门") ？这啥啊，不会。阅读全文

posted @ 2023-06-27 21:53 zltzlt 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 253 Ex We Love Forest

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc253_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc253/tasks/abc253_h "AtCoder 传送门") 没做出来。考虑求阅读全文

posted @ 2023-06-16 17:29 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 134 E Modulo Nim

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 It's all MAGIC 这种题目一般先考虑局面要满足什么条件能必胜，然后根据这个性质来计数。如果把黑板上的数写成一个集合

S

$S$ ，那么：

\emptyset

$\varnothing$ 为必胜态，

1, 2

${1}, {2}$ 显然为必败态，打表发现其他单元素集合都为必胜态；如果 $ 阅读全文

posted @ 2023-05-06 22:28 zltzlt 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 126 D Pure Straight

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门很不错的状压。考虑先把最后作为答案的数聚到一起，再算它们的逆序对个数。设

f_{S}

$f_S$ 为当前选的数集合为

S

$S$ 的答案。有转移：选

a_{i}

$a_i$ ，答案加上之前选的比它大的数；不选

a_{i}

$a_i$ ，此时需要把左边的数或者右边的数往中间挪一个，答案加上左右两端的最阅读全文

posted @ 2023-04-26 13:10 zltzlt 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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