凸包 - 随笔分类 - zltzlt

洛谷 P8987 [北大集训 2021] 简单数据结构

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门考虑若原来的序列是不降的，那么进行

1

$1$ 操作或

2

$2$ 操作序列仍然不降。那么

1

$1$ 操作直接线段树上二分然后打覆盖标记，

2

$2$ 操作直接打标记即可。考虑一般情况，发现某个时刻所有被

1

$1$ 操作影响过的

i

$i$ （存在一次

1

$1$ 操作阅读全文

posted @ 2024-03-13 22:39 zltzlt 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 168 E Subsegments with Large Sums

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门尝试二分答案，问题变为要求恰好选

x

$x$ 段

\geq s

$\ge s$ ，最大化选的段数。发现我们不是很会算段数的

max

$\max$ ，考虑给每个段

[l, r]

$[l, r]$ 一个长度减一即

r - l

$r - l$ 的代价，于是变成了算代价的

min

$\min$ 。设 \(f( 阅读全文

posted @ 2023-12-25 14:21 zltzlt 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P9936 [NFLSPC #6] 等差数列

摘要：洛谷传送门对

(i, a_{i})

$(i, a_i)$ 求出下凸包，那么一条凸包的斜率非正的切线是候选答案。只考虑切凸包上第

i

$i$ 个点的切线，那么斜率的左边界是过凸包第

i

$i$ 和第

i + 1

$i + 1$ 个点的直线斜率，右边界是过凸包第

i - 1

$i - 1$ 和第

i

$i$ 个点的直线斜率。最优方案阅读全文

posted @ 2023-12-16 22:11 zltzlt 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1901F Landscaping

摘要：洛谷传送门 CF 传送门还是很有趣的一道题。场上直接暴拆式子，要维护动态凸包，本来以为是

\log^{2}

$\log^2$ 的，写着写着发现是

\log^{3}

$\log^3$ ，遂弃。显然梯形面积最小等价于

y_{0} + y_{1}

$y_0 + y_1$ 最小，而

y_{0} + y_{1}

$y_0 + y_1$ 最小等价于梯形在 \(m = \frac{n} 阅读全文

posted @ 2023-12-07 18:50 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

World Tour Finals 2019 D Distinct Boxes

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门神题。设第

i

$i$ 个箱子有

x_{i}

$x_i$ 个红球，

y_{i}

$y_i$ 个蓝球，那么要求找到最大的

K

$K$ 使得

\sum_{i = 1}^{K} x_{i} \leq R, \sum_{i = 1}^{K} y_{i} \leq B

$\sum\limits_{i = 1}^K x_i \le R, \sum\limits_{i = 1}^K y_i \le B$ ，且阅读全文

posted @ 2023-10-30 21:40 zltzlt 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 066 F Contest with Drinks Hard

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门下文令

a

$a$ 为原题中的

T

$T$ 。考虑若没有饮料，可以设

f_{i}

$f_i$ 表示，考虑了前

i

$i$ 道题，第

i

$i$ 道题没做的最大得分。转移就枚举上一道没做的题

j

$j$ ，那么

[j + 1, i - 1]

$[j + 1, i - 1]$ 形成一个连续段。设 \(b 阅读全文

posted @ 2023-10-16 21:17 zltzlt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6821 [PA2012]Tanie linie

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P6821 "洛谷传送门") 考虑恰好选

k

$k$ 个子段怎么做。设恰好选

i

$i$ 个子段的和最大值为

h_{k}

$h_k$ 。可以得到

h_{i + 1} - h_{i} \leq h_{i} - h_{i - 1}

$h_{i + 1} - h_i \le h_i - h_{i - 1}$ ，因为 $h_i 阅读全文

posted @ 2023-06-12 15:03 zltzlt 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 218 H Red and Blue Lamps

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc218_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc218/tasks/abc218_h "AtCoder 传送门") wqs 二分。设阅读全文

posted @ 2023-06-12 13:58 zltzlt 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA10256 The Great Divide

摘要：洛谷传送门 UVA 传送门考虑对两个点集求出凸包，显然如果这两个凸包相离就合法，然后问题就转化成了这两个凸包是否有交。设红点凸包包围的点集为

A

$A$ ，蓝点凸包包围的点集为

B

$B$ ，问题为询问是否

\exists a \in A, b \in B, a = b

$\exists a \in A,b \in B,a=b$ ，即

a - b = 0

$a-b=0$ 。于是对所有蓝点取反阅读全文

posted @ 2023-01-12 15:38 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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