分治 - 随笔分类 - zltzlt

P9732 [CEOI2023] Trade

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门考虑第一问，设一个区间的价值

g (l, r)

$g(l, r)$ 为

f (l, r) - a_{r} + a_{l - 1}

$f(l, r) - a_r + a_{l - 1}$ ，其中

a_{i} = \sum_{j = 1}^{i} c_{j}

$a_i = \sum\limits_{j = 1}^i c_j$ ，

f (l, r)

$f(l, r)$ 为

[l, r]

$[l, r]$ 中最大的

k

$k$ 个阅读全文

posted @ 2024-03-30 14:59 zltzlt 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1936E Yet Yet Another Permutation Problem

摘要：洛谷传送门 CF 传送门首先设

a_{i} = {max}_{j = 1}^{i} p_{j}

$a_i = \max\limits_{j = 1}^i p_j$ ，

b_{i} = {max}_{j = 1}^{i} q_{j}

$b_i = \max\limits_{j = 1}^i q_j$ 。直接容斥，钦定有多少值不同的

a_{i}

$a_i$ 使得

a_{i} = b_{i}

$a_i = b_i$ 。然后再把钦定的每种值转化成每种值第一次使阅读全文

posted @ 2024-03-26 22:08 zltzlt 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1936D Bitwise Paradox

摘要：洛谷传送门 CF 传送门和 CF1004F Sonya and Bitwise OR 很像。考虑一次询问怎么做。考虑分治，每次只计算左端点在

[l, m i d]

$[l, mid]$ ，右端点在

[m i d + 1, r]

$[mid + 1, r]$ 的区间的贡献。对于每个

i \in [l, m i d]

$i \in [l, mid]$ ，维护最小的 \(j \ 阅读全文

posted @ 2024-03-01 20:07 zltzlt 阅读(34) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CodeForces 1918E ace5 and Task Order

摘要：洛谷传送门 CF 传送门世纪难题。首先我们考虑先固定

x

$x$ ，比如让

x = a_{1}

$x = a_1$ （重复问

1

$1$ 直到回答为 =），那么此时我们可以知道任意一个

a_{i}

$a_i$ 和

a_{1}

$a_1$ 的大小关系（问一次

i

$i$ 再问一次

1

$1$ ），并且可以知道

a_{i}

$a_i$ 的具体值阅读全文

posted @ 2024-02-03 20:59 zltzlt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 269 Ex Antichain

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门和 CF1010F Tree 基本一致。考虑经典树形背包，设

f_{u, i}

$f_{u, i}$ 为

u

$u$ 子树内选了

i

$i$ 个点的方案数。初始有

f_{u, 0} = 1

$f_{u, 0} = 1$ 。每次考虑合并儿子

v

$v$ ，有转移： \[f_{u, i + j} \get 阅读全文

posted @ 2024-01-25 08:01 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1010F Tree

摘要：洛谷传送门 CF 传送门 educational 的。另一道类似的题是 [ABC269Ex] Antichain。考虑令

b_{u} = a_{u} - \sum_{v \in s o n_{u}} a_{v}

$b_u = a_u - \sum\limits_{v \in son_u} a_v$ 。那么

\sum_{i = 1}^{n} b_{i} = a_{1} = x

$\sum\limits_{i = 1}^n b_i = a_1 = x$ 阅读全文

posted @ 2024-01-24 19:28 zltzlt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 331 G Collect Them All

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门设数字

i

$i$ 第一次拿到的时间为

t_{i}

$t_i$ ，所求即为

E ({max}_{i = 1}^{m} t_{i})

$E(\max\limits_{i = 1}^m t_i)$ 。施 min-max 容斥，有： \[\begin{aligned}E(\max\limits_{i = 1}^m t_i) & = 阅读全文

posted @ 2023-12-04 17:14 zltzlt 阅读(97) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 066 F Contest with Drinks Hard

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门下文令

a

$a$ 为原题中的

T

$T$ 。考虑若没有饮料，可以设

f_{i}

$f_i$ 表示，考虑了前

i

$i$ 道题，第

i

$i$ 道题没做的最大得分。转移就枚举上一道没做的题

j

$j$ ，那么

[j + 1, i - 1]

$[j + 1, i - 1]$ 形成一个连续段。设 \(b 阅读全文

posted @ 2023-10-16 21:17 zltzlt 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Gym101064L The Knapsack problem

摘要：CF 传送门发现物品的体积很小，尝试从此处入手。设

K

$K$ 为最大的物品体积。把背包体积

m

$m$ 分成差不超过

K

$K$ 的两部分，然后合并。这样需要求出

f (\frac{m}{2} - K \sim \frac{m}{2} + K)

$f(\frac{m}{2} - K \sim \frac{m}{2} + K)$ 。递归地，可以发现需要求出 \(f(\fr 阅读全文

posted @ 2023-10-16 14:31 zltzlt 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5644 [PKUWC2018] 猎人杀

摘要：洛谷传送门感觉跟 CF Gym 102978H Harsh Comments 很像。考虑容斥，钦定

S \subseteq [2, n]

$S \subseteq [2, n]$ 中的人比

1

$1$ 后死。设

P (S)

$P(S)$ 为

S

$S$ 中的人比

1

$1$ 后死的概率，那么答案为： \[ans = \sum\limit 阅读全文

posted @ 2023-07-18 16:51 zltzlt 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 281 Ex Alchemy

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc281_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc281/tasks/abc281_h "AtCoder 传送门") 考虑设

f_{i}

$f_i$ 阅读全文

posted @ 2023-06-05 20:22 zltzlt 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 247 Ex Rearranging Problem

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc247_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc247/tasks/abc247_h "AtCoder 传送门") 考虑我们如何判定一阅读全文

posted @ 2023-06-01 13:15 zltzlt 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 213 H Stroll

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc213_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc213/tasks/abc213_h "AtCoder 传送门") 考虑一个朴素 dp 阅读全文

posted @ 2023-06-01 10:42 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 150 F Constant Sum Subsequence

摘要：AtCoder 传送门洛谷传送门定义

n x t (i, x)

$\mathrm{nxt}(i,x)$ 为最小的

j

$j$ 满足

a_{j} = x

$a_j = x$ 且

j > i

$j > i$ ，

p r e (i, x)

$\mathrm{pre}(i,x)$ 为最大的

j

$j$ 满足

a_{j} = x

$a_j = x$ 且

j < i

$j < i$ 。有了上面的定义后，考虑 dp。设

f_{s}

$f_s$ 表阅读全文

posted @ 2022-12-14 18:48 zltzlt 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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