随笔分类 - 二分图最大匹配

AtCoder Beginner Contest 317 G Rearranging

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc317_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc317/tasks/abc317_g "AtCoder 传送门") 考虑转化成匹配问题阅读全文

posted @ 2023-08-27 21:40 zltzlt 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 139 C One Three Nine

摘要：[洛谷传送门](http://https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc139_c "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc139/tasks/arc139_c "AtCoder 传送门") ~~ 阅读全文

posted @ 2023-05-23 15:28 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1147F Zigzag Game

摘要：洛谷传送门 CF 传送门很有意思的题。考虑若无边权的限制则 B 必胜，不妨猜想有了限制之后仍然是 B 必胜。假设 A 选了 I（若 A 选了 D 可以边权取相反数），若 B 走了

(a, b)

$(a,b)$ ，A 走了

(b, c)

$(b,c)$ ，则 B 还能走

(c, d)

$(c,d)$ 。即 $w_{b,c} > w_{a,b} 阅读全文

posted @ 2023-03-13 10:03 zltzlt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P3679 CERC2016 Bipartite Blanket

摘要：洛谷传送门引理：点集

V

$V$ 在匹配内的充要条件为

V \cap A

$V \cap A$ 能在匹配内且

V \cap B

$V \cap B$ 能在匹配内。证明（参考了这篇博客）：令

X = V \cap A, Y = V \cap B

$X = V \cap A,Y = V \cap B$ 。则先找出覆盖

X

$X$ 的原图上的最大匹配和覆盖

Y

$Y$ 的最大匹配，然后把这些边单独拎出来阅读全文

posted @ 2023-03-08 19:18 zltzlt 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1783F Double Sort II

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑只有一个排列怎么做。有一个结论是答案为

n -

$n\ -$ 置换环个数，即每个环都会选择一个点不操作，其他点都操作。接下来考虑两个排列，显然当

x

$x$ 在

a

$a$ 和

b

$b$ 中都不操作，

x

$x$ 才能不操作。设

x

$x$ 在

a

$a$ 中所在环为

p a_{x}

$pa_x$ ，在

b

$b$ 中所阅读全文

posted @ 2023-01-19 17:39 zltzlt 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 237 Ex Hakata

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门下文令

| S | = n

$|S| = n$ 。引理：一个字符串中本质不同的回文串数量

\leq n

$\le n$ 。证明：考虑每在字符串末尾添加一个字符，本质不同回文串数量最多增加

1

$1$ 。考虑反证，设字符串在添加

s_{n}

$s_n$ 后，

s_{x . . . n}

$s_{x...n}$ 与

s_{y . . . n}

$s_{y...n}$ （令阅读全文

posted @ 2022-11-23 17:21 zltzlt 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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