网络流 - 随笔分类 - zltzlt

CodeForces 1919F2 Wine Factory (Hard Version)

摘要：洛谷传送门 CF 传送门题目看着感觉很像最大流，不妨建模，

S \to i

$S \to i$ ，容量为

a_{i}

$a_i$ ；

i \to T

$i \to T$ ，容量为

b_{i}

$b_i$ ；

i \to i + 1

$i \to i + 1$ ，容量为

c_{i}

$c_i$ 。答案是这个图的最大流。考虑最大流转最小割。观察到

S \to i

$S \to i$ 和 \(i 阅读全文

posted @ 2024-01-09 21:17 zltzlt 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1913E Matrix Problem

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑费用流，对于每一行建两个点

i_{0}, i_{1}

$i_0, i_1$ ，分别代表这一行的所有

0, 1

$0, 1$ 。同样每一列建两个点

j_{0}, j_{1}

$j_0, j_1$ 。源点分别向

i_{0}, i_{1}

$i_0, i_1$ 连流量为这一行要求的

0

$0$ 或

1

$1$ 的个数，费用为

0

$0$ 。同理连汇点。阅读全文

posted @ 2023-12-21 15:14 zltzlt 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1895G Two Characters, Two Colors

摘要：洛谷传送门 CF 传送门要求最大化收益加上支出，又因为每个字符有染红和染蓝两种选择，考虑最小割模型。可以看成是一开始先获得

r_{i} + b_{i}

$r_i + b_i$ 的收益，然后对于每个

0

$0$ ，连边

(S, i, b_{i}), (i, T, r_{i})

$(S, i, b_i), (i, T, r_i)$ ；对于每个

1

$1$ ，连边 \((S, i, r 阅读全文

posted @ 2023-11-16 19:05 zltzlt 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 317 G Rearranging

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc317_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc317/tasks/abc317_g "AtCoder 传送门") 考虑转化成匹配问题阅读全文

posted @ 2023-08-27 21:40 zltzlt 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1525F Goblins And Gnomes

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1525F "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1525/F "CF 传送门") 套路地，将 DAG 的最小不交路径覆盖转化为点数阅读全文

posted @ 2023-07-11 17:01 zltzlt 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 227 H Eat Them All

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc227_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc227/tasks/abc227_h "AtCoder 传送门") 好奇特的题。考虑阅读全文

posted @ 2023-06-28 18:20 zltzlt 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 225 G X

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc225_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc225/tasks/abc225_g "AtCoder 传送门") 感觉是一种很新的建阅读全文

posted @ 2023-06-05 22:15 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 259 G Grid Card Game

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc259_g "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc259/tasks/abc259_g "AtCoder 传送门") 记 $b_i = 阅读全文

posted @ 2023-06-04 22:03 zltzlt 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 214 H Collecting

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc214_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc214/tasks/abc214_h "AtCoder 传送门") 好毒瘤啊…… 首先阅读全文

posted @ 2023-06-03 08:31 zltzlt 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 193 F Zebraness

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc193_f "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc193/tasks/abc193_f "AtCoder 传送门") 复习一下最小割。阅读全文

posted @ 2023-05-25 13:27 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 125 E Snack

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门很棒的 flow 题，考虑建二分图。源点向每种零食连边权为

a_{i}

$a_i$ 的边，每种零食向每个孩子连边权为

b_{j}

$b_j$ 的边，每个孩子向汇点连边权为

c_{j}

$c_j$ 的边，这个图的最大流就是答案。直接跑最大流肯定 T，考虑最大流等价于求这个图的最小割，因此转而求最小阅读全文

posted @ 2023-04-26 13:39 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1783F Double Sort II

摘要：洛谷传送门 CF 传送门考虑只有一个排列怎么做。有一个结论是答案为

n -

$n\ -$ 置换环个数，即每个环都会选择一个点不操作，其他点都操作。接下来考虑两个排列，显然当

x

$x$ 在

a

$a$ 和

b

$b$ 中都不操作，

x

$x$ 才能不操作。设

x

$x$ 在

a

$a$ 中所在环为

p a_{x}

$pa_x$ ，在

b

$b$ 中所阅读全文

posted @ 2023-01-19 17:39 zltzlt 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流之广义切糕模型

摘要：问题有

n

$n$ 个整数变量

x_{i}

$x_i$ 。

x_{i}

$x_i$ 可以取

[1, m]

$[1,m]$ ，取

j

$j$ 需要

a_{i, j}

$a_{i,j}$ 的代价。有若干个约束，形如

x_{u_{i}} \leq x_{v_{i}} + w_{i}

$x_{u_i} \le x_{v_i} + w_i$ 。给变量赋值，最小化总代价。建模考虑求最小割。对每个整数变量拆 \(m 阅读全文

posted @ 2023-01-17 09:35 zltzlt 阅读(388) 评论(0) 推荐(1) 编辑

AtCoder Beginner Contest 237 Ex Hakata

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门下文令

| S | = n

$|S| = n$ 。引理：一个字符串中本质不同的回文串数量

\leq n

$\le n$ 。证明：考虑每在字符串末尾添加一个字符，本质不同回文串数量最多增加

1

$1$ 。考虑反证，设字符串在添加

s_{n}

$s_n$ 后，

s_{x . . . n}

$s_{x...n}$ 与

s_{y . . . n}

$s_{y...n}$ （令阅读全文

posted @ 2022-11-23 17:21 zltzlt 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 263 G Erasing Prime Pairs

摘要：[AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc263/tasks/abc263_g "AtCoder 传送门") [洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc263_g "洛谷传送门") ## 题意有 $ 阅读全文

posted @ 2022-10-22 19:43 zltzlt 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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