随笔分类 - 高斯消元

摘要：洛谷传送门 DarkBZOJ 传送门设

f_{i}

$f_i$ 为钦定

i

$i$ 个集合两两无边的方案数（即钦定有

i

$i$ 个连通块的方案数），设

g_{i}

$g_i$ 为恰好有

i

$i$ 个连通块的方案数，则： \[f_i = \sum\limits_{j = i}^n {j \brace i} g_ 阅读全文

posted @ 2024-06-17 18:17 zltzlt 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 241 Ex Card Deck Score

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门答案即为：

\sum_{c} \prod_{i = 1}^{n} [c_{i} \leq b_{i}] a_{i}^{c_{i}}

$\sum\limits_c \prod\limits_{i = 1}^n [c_i \le b_i] a_i^{c_i}$ 考虑生成函数，设

F_{i} (x) = \sum_{j = 0}^{b_{i}} (a_{i} x)^{j}

$F_i(x) = \sum\limits_{j = 0}^{b_i} (a_i x)^j$ 。那么答阅读全文

posted @ 2024-05-09 14:23 zltzlt 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOI2021 路径交点

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门两条路径的交点数量只和起点数量有关。容易发现是终点排列的逆序对数的奇偶性。求一个

f_{i, j}

$f_{i, j}$ 表示从第

1

$1$ 层的第

i

$i$ 个点到第

k

$k$ 层的第

j

$j$ 个点的路径数量，对这个矩阵求行列式即可。对于相交的路径数不用考虑，因为总存在和阅读全文

posted @ 2023-10-27 08:24 zltzlt 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P2973 [USACO10HOL]Driving Out the Piggies G

摘要：洛谷传送门思路设

f_{i}

$f_i$ 为经过第

i

$i$ 个结点的期望次数，那么炸弹在第

i

$i$ 个结点爆炸的概率即为

f_{i} \times \frac{P}{Q}

$f_i \times \dfrac{P}{Q}$ 。有转移： $$f_u = [u=1] + \sum\limits_{(u,v) \in E} \dfrac{1 - \frac{P} 阅读全文

posted @ 2022-07-19 16:02 zltzlt 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

20220718 模拟赛

该文被密码保护。

posted @ 2022-07-18 20:05 zltzlt 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P6125 [JSOI2009] 有趣的游戏

摘要：洛谷传送门思路考虑建出 AC 自动机之后 dp。对于每一个人分别计算它的胜率，设当前计算到第

i

$i$ 个人的胜率，设

f_{u}

$f_u$ 表示当前在 AC 自动机上的

u

$u$ 号结点获胜的概率，对 AC 自动机上每个结点

u

$u$ 写出它的转移方程：若

u

$u$ 为第

i

$i$ 个字符串的叶子结点，$f_u 阅读全文

posted @ 2022-07-18 16:17 zltzlt 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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