随笔分类 - Dilworth 定理

摘要：QOJ 传送门好题。首先可以视为每一列

1

$1$ 的个数

\geq a_{i}

$\ge a_i$ ，超出的最后再无视即可。首先先不考虑构造。考虑二分

k

$k$ ，考虑 Dilworth 定理，即询问是否有

k

$k$ 条链覆盖所有的黑格。可以调整使得第

i

$i$ 条链的起点为 \((n - k + i, 阅读全文

posted @ 2023-12-22 11:28 zltzlt 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门下文令

| S | = n

$|S| = n$ 。引理：一个字符串中本质不同的回文串数量

\leq n

$\le n$ 。证明：考虑每在字符串末尾添加一个字符，本质不同回文串数量最多增加

1

$1$ 。考虑反证，设字符串在添加

s_{n}

$s_n$ 后，

s_{x . . . n}

$s_{x...n}$ 与

s_{y . . . n}

$s_{y...n}$ （令阅读全文

posted @ 2022-11-23 17:21 zltzlt 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P1233 木棍加工

摘要：洛谷传送门思路遇到这种有两个维度的问题，考虑先按其中一个维度排序。在本题中将所有木棍按照

L_{i}

$L_i$ 从大到小排序，则排序后一定是从左往右选。排序后问题就变成了：有长为

n

$n$ 的数组

W_{1}, W_{2}, . . ., W_{n}

$W_1,W_2,...,W_n$ ，每次可选出该数组的一个子序列

a_{1}, a_{2}, . ., a_{k}

$a_1,a_2,..,a_k$ 满足阅读全文

posted @ 2022-07-15 21:16 zltzlt 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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