随笔分类 - 莫比乌斯反演/欧拉反演

AtCoder Regular Contest 123 F Insert Addition

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门用

(x, y)

$(x, y)$ 表示

A x + B y

$Ax + By$ ，那么这个等价于 SB 树。那么直接在 SB 树上二分，遍历一遍找到

n

$n$ 个点就好了。可以采用类似线段树查询的方式。于是现在还剩下一个子问题：给定

a, b

$a, b$ ，求 \(ax + by \le 阅读全文

posted @ 2023-09-28 15:54 zltzlt 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5218 无聊的水题 II

摘要：洛谷传送门无聊的水题。根据裴蜀定理，显然能组合出任意值的充要条件是，选出的数的

gcd = 1

$\gcd = 1$ 。设

g (i)

$g(i)$ 为在

1 \sim n

$1 \sim n$ 中选出若干个数使得它们

gcd = i

$\gcd = i$ 的方案数，

f (i)

$f(i)$ 为在

1 \sim n

$1 \sim n$ 中选出若干个数使得它们阅读全文

posted @ 2023-09-10 12:33 zltzlt 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 230 G GCD Permutation

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门题目可以转化成所有

gcd (p_{i}, p_{j}) \neq 1

$\gcd(p_i,p_j) \ne 1$ 的对数减去

gcd (i, j) = 1

$\gcd(i,j) = 1$ 且

gcd (p_{i}, p_{j}) \neq 1

$\gcd(p_i,p_j) \ne 1$ 的对数。可以考虑外面套一层容斥，枚举

d

$d$ ，计算下标为

d

$d$ 的倍数的数中满足 $\gcd(p_i,p 阅读全文

posted @ 2022-11-13 20:27 zltzlt 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder ABC020D LCM Rush

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门远古 ABC 的题。题意给定

N, K

$N,K$ ，求

\sum_{i = 1}^{N} lcm (i, K)

$\sum\limits_{i=1}^N \operatorname{lcm}(i,K)$ ，

1 \leq N, K \leq 10^{9}

$1 \le N,K \le 10^9$ 。思路考虑推式子。 $$ans = \sum\limits_{i=1}^N \ 阅读全文

posted @ 2022-07-12 19:38 zltzlt 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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