并查集 - 随笔分类 - zltzlt

摘要：洛谷传送门一个

A

$A$ 合法的充要条件为：

A

$A$ 为

S_{1 \sim i}

$S_{1 \sim i}$ 的一个 border；

A

$A$ 在

S_{1 \sim i}

$S_{1 \sim i}$ 中不重叠地出现

\geq k

$\ge k$ 次。建出失配树后，发现合法的

A

$A$ 在树上组成一条某个点

u

$u$ 到根的链，且阅读全文

posted @ 2024-07-17 19:35 zltzlt 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P9732 [CEOI2023] Trade

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门考虑第一问，设一个区间的价值

g (l, r)

$g(l, r)$ 为

f (l, r) - a_{r} + a_{l - 1}

$f(l, r) - a_r + a_{l - 1}$ ，其中

a_{i} = \sum_{j = 1}^{i} c_{j}

$a_i = \sum\limits_{j = 1}^i c_j$ ，

f (l, r)

$f(l, r)$ 为

[l, r]

$[l, r]$ 中最大的

k

$k$ 个阅读全文

posted @ 2024-03-30 14:59 zltzlt 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P8955 「VUSC」Card Tricks

摘要：洛谷传送门很显然每个数的每一位最多只会修改一遍。于是拆位，每一位开个并查集，存下一个不拥有这一位的数，就可以暴力修改了。但是空间是

O (n \log V)

$O(n \log V)$ 的，炸了。于是可以考虑手写 i24 类，同时并查集寻找祖先不要用递归版的路径压缩，然后就过了。 code // Problem: P 阅读全文

posted @ 2023-11-23 18:32 zltzlt 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1895E Infinite Card Game

摘要：洛谷传送门 CF 传送门容易转化成经典的有向图博弈模型。每张牌建一个点，若

x

$x$ 能打败

y

$y$ 就连一条

x \to y

$x \to y$ 的边。入度为

0

$0$ 的点为必败态，之后类似拓扑排序倒推即可。具体就是若存在边

u \to v

$u \to v$ ，若

u

$u$ 为必败态则

v

$v$ 为必胜阅读全文

posted @ 2023-11-15 19:45 zltzlt 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

USACO 2023 US Open Platinum Triples of Cows

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 hot tea. 一次删点操作的影响太大了，考虑添加虚点以减小影响（相同的套路在 CF1882E2 Two Permutations (Hard Version) 也出现过）。具体而言，我们把第

i

$i$ 条边

(u, v)

$(u, v)$ 变成 \((u, n + i), 阅读全文

posted @ 2023-10-18 20:44 zltzlt 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1508C Complete the MST

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1508C "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1508/C "AtCoder 传送门") 比较需要观察的题。设 $v 阅读全文

posted @ 2023-07-10 19:33 zltzlt 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 920E Connected Components?

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF920E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/920/E "CF 传送门") 考虑直接暴力 dfs。设搜到点

u

$u$ ，把

u

$u$ 阅读全文

posted @ 2023-07-10 19:17 zltzlt 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 296 Ex Unite

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc296_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc296/tasks/abc296_h "AtCoder 传送门") 不错的 dp。考阅读全文

posted @ 2023-06-28 20:39 zltzlt 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 141 E Sliding Edge on Torus

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc141_e "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc141/tasks/arc141_e "AtCoder 传送门") $(i, j) \ 阅读全文

posted @ 2023-06-20 11:35 zltzlt 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 301 Ex Difference of Distance

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门基础图论。考虑快速求出

d (s, t)

$d(s, t)$ ，那么边权要

+ 1

$+1$ 的边仅当边权等于

d (s, t)

$d(s, t)$ 时答案可能为

1

$1$ 。求

d (s, t)

$d(s, t)$ 可以建出 Kruskal 重构树，查两点

LCA

$\text{LCA}$ 点权得出。考虑把询问离线，把相同的 $d( 阅读全文

posted @ 2023-05-16 10:43 zltzlt 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 163 F path pass i

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门感觉我的做法比较奇葩（容斥，总路径数减去只走点权为

k

$k$ 的路径。设点权为

k

$k$ 的点数为

c_{k}

$c_k$ ，点权不为

k

$k$ 的点构成的每个连通块大小为

s_{i}

$s_i$ ，那么 $ans_k = \frac{n(n-1)}{2} - \sum \frac{s_i (s 阅读全文

posted @ 2023-05-12 19:53 zltzlt 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Regular Contest 105 E Keep Graph Disconnected

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门显然终止态是只剩两个连通块，一个包含

1

$1$ 另一个包含

n

$n$ ，并且两个连通块内的边数均为

\frac{s z (s z - 1)}{2}

$\frac{sz(sz-1)}{2}$ 。如果只在连通块内连边，那么能连的边的总数是 $\frac{n(n-1)}{2} - \sum\limits_{i=1}^{cn 阅读全文

posted @ 2023-04-17 17:07 zltzlt 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #812 (Div. 2)

摘要：被交互提薄纱 A 显然答案就是经过最边缘的四个点组成的矩形的周长。 B 显然

f (a) min = max {i = 1}^{n} a_{i}

$f(a){\min} = \max\limits{i=1}^n a_i$ 。考虑达到这个下界的时候，数组的最小值一定在两端点，删去这个最小值，剩下的数组的最小值仍然一定在两端点。直接模拟就行。 C 每次找到最小的且 $\g 阅读全文

posted @ 2022-08-07 10:48 zltzlt 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 811E Vladik and Entertaining Flags

摘要：洛谷传送门 CF 传送门思路显然线段树。每个节点存最左端的列的并查集和最右端的列的并查集，并且维护这个节点中连通块的数量。merge 时先将

r e s

$res$ 的连通块数量设为两个子结点的连通块数量之和，然后合并左儿子最右端的列的并查集和右儿子最左端的列的并查集，如果合并成功则 $res \gets 阅读全文

posted @ 2022-07-03 16:13 zltzlt 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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