树剖 - 随笔分类 - zltzlt

AtCoder Beginner Contest 269 Ex Antichain

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门和 CF1010F Tree 基本一致。考虑经典树形背包，设

f_{u, i}

$f_{u, i}$ 为

u

$u$ 子树内选了

i

$i$ 个点的方案数。初始有

f_{u, 0} = 1

$f_{u, 0} = 1$ 。每次考虑合并儿子

v

$v$ ，有转移： \[f_{u, i + j} \get 阅读全文

posted @ 2024-01-25 08:01 zltzlt 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1010F Tree

摘要：洛谷传送门 CF 传送门 educational 的。另一道类似的题是 [ABC269Ex] Antichain。考虑令

b_{u} = a_{u} - \sum_{v \in s o n_{u}} a_{v}

$b_u = a_u - \sum\limits_{v \in son_u} a_v$ 。那么

\sum_{i = 1}^{n} b_{i} = a_{1} = x

$\sum\limits_{i = 1}^n b_i = a_1 = x$ 阅读全文

posted @ 2024-01-24 19:28 zltzlt 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA13023 Text Processor

摘要：洛谷传送门区间本质不同子串个数。考虑类比区间数颜色。扫描线扫询问的

r = i

$r = i$ ，然后对于一个

i

$i$ 的后缀

S [j : i]

$S[j : i]$ ，我们把它上一次出现时的左端点位置

- 1

$-1$ ，现在的左端点位置（即

j

$j$ ）

+ 1

$+1$ 。那么查询就是

[l, r]

$[l, r]$ 的区间和。考虑阅读全文

posted @ 2024-01-10 08:07 zltzlt 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1904F Beautiful Tree

摘要：洛谷传送门 CF 传送门大家好，我是这个。注意到可以树剖后线段树优化建图跑拓扑排序，但是空间复杂度

O (n \log^{2} n)

$O(n \log^2 n)$ ，大概过不了。注意到我们只会有一个

dfn

$\text{dfn}$ 区间不是一条重链上一段前缀的形式（跨过

LCA

$\text{LCA}$ 的那个区间），于是对这个阅读全文

posted @ 2023-12-12 16:39 zltzlt 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

JOISC 2022 D1T1 监狱

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P9520 "洛谷传送门") [LOJ 传送门](https://loj.ac/p/3685 "LOJ 传送门") 观察可得，若存在合法解，则一定存在一种解，使得每个人都不停顿地从起点走到终点。因为如果一个人走到一半阅读全文

posted @ 2023-09-08 19:13 zltzlt 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 298 Ex Sum of Min of Length

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc298_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc298/tasks/abc298_h "AtCoder 传送门") 挺无脑的。是不是因阅读全文

posted @ 2023-06-16 14:08 zltzlt 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1827E Bus Routes

摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1827E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1827/E "CF 传送门") 比较神奇的题。定一个非叶子

r

$r$ 为根。显阅读全文

posted @ 2023-05-23 18:16 zltzlt 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AtCoder Beginner Contest 301 Ex Difference of Distance

摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门基础图论。考虑快速求出

d (s, t)

$d(s, t)$ ，那么边权要

+ 1

$+1$ 的边仅当边权等于

d (s, t)

$d(s, t)$ 时答案可能为

1

$1$ 。求

d (s, t)

$d(s, t)$ 可以建出 Kruskal 重构树，查两点

LCA

$\text{LCA}$ 点权得出。考虑把询问离线，把相同的 $d( 阅读全文

posted @ 2023-05-16 10:43 zltzlt 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1174F Ehab and the Big Finale

摘要：洛谷传送门 CF 传送门思路看到询问次数是

O (\log n)

$O(\log n)$ 级别的，考虑使用树剖的一些性质。我们都知道一个点到根结点的链经过的轻边为

O (\log n)

$O(\log n)$ 级别的。于是考虑如下的算法：先通过一次询问得出

x

$x$ 的深度，然后树剖。一开始设

u \to 1

$u \to 1$ 。沿着重链跳到和 $x 阅读全文

posted @ 2022-07-21 16:35 zltzlt 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CodeForces 1702G2 Passable Paths (hard version)

摘要：洛谷传送门 CF 传送门思路显然如果确定了路径的两个端点

x, y

$x,y$ ，就可以树剖将树上

x

$x$ 到

y

$y$ 的路径上的点权值

+ 1

$+1$ ，再判断询问点是否在路径上。于是钦定深度最大的点为其中一个端点

x

$x$ ，另一个端点

y

$y$ 为询问点中不为

x

$x$ 的祖先且深度最大的点。如果

y

$y$ 不存在说阅读全文

posted @ 2022-07-13 20:34 zltzlt 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5840 / LOJ 3733 「COCI 2015.1」DIVLJAK

摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门思路对

S_{1}, S_{2}, . . ., S_{n}

$S_1,S_2,...,S_n$ 建出 AC 自动机并建出

f a i l

$\mathrm{fail}$ 树。对于每次新加入的

P

$P$ ，考虑计算它对答案的贡献。考虑在 AC 自动机上匹配的过程。加入一个

P

$P$ ，设它在 AC 自动机上从根结点开始的链经过 $p_1,p_2 阅读全文

posted @ 2022-07-02 22:25 zltzlt 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

洛谷 P5829 【模板】失配树

摘要：洛谷传送门思路首先发现，题中所述的

b o r d e r

$\mathrm{border}$ 就是 KMP 中的 fail。求两个前缀的公共

b o r d e r

$\mathrm{border}$ ，就是跳到最大的公共的

f a i l

$\mathrm{fail}$ 。因此建出

f a i l

$\mathrm{fail}$ 树，则每次询问跑一遍 LC 阅读全文

posted @ 2022-06-22 14:03 zltzlt 阅读(44) 评论(0) 推荐(1) 编辑

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