PAT 1045 快速排序

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805278589960192

 

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤）； 第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 1。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

题解：把原数列和排序排好的数列中数字位置进行比较 如果位置不变而且大于所有在他前面的数字 那么这个数字就是主元

时间复杂度：$O(N * logN)$

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
int s1[maxn], s2[maxn], ans[maxn];
int N;
int num = 0;

int main() {
    scanf("%d", &N);
    for(int i = 1; i <= N; i ++) {
        scanf("%d", &s1[i]);
        s2[i] = s1[i];
    }
    sort(s2 + 1, s2 + 1 + N);

    int maxx = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i ++) {
        if(s1[i] > maxx)
            maxx = s1[i];
        if(s1[i] == maxx && s1[i] == s2[i])
            ans[num ++] = s1[i];
    }

    printf("%d\n", num);
    //sort(ans, ans + num);
    for(int i = 0; i < num; i ++) {
        if(i == 0)
            printf("%d", ans[i]);
        else
            printf(" %d", ans[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}