PAT L1 - 046 整除光棍

https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805084284633088

 

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（< 1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

31

输出样例：

3584229390681 15

时间复杂度：$O(n)$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

char str[1001];

int main()   {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int p = 0, now = 1, len = 0;

    while (true) {
        if(p || now / n) {
            str[p++] = '0' + now / n;
        }
        len++;
        now %= n;
        if (now == 0) {
            str[p] = 0;
            printf("%s %d\n", str, len);
            break;
        }
        now = now * 10 + 1;
    }

    return 0;
}