HDU 2108 Shape of HDU

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2108

 

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

4

0 0 1 0 1 1 0 1

0

 

Sample Output

convex

 

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int x[11111], y[11111];

int main() {
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)) {
        if(n == 0) break;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
        x[n + 1] = x[1], y[n + 1] = y[1];
        x[n + 2] = x[2], y[n + 2] = y[2];

        bool flag = false;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) {
            if(((x[i] - x[i + 1]) * (y[i + 1] - y[i + 2]) - (y[i] - y[i + 1]) *
                (x[i + 1] - x[i + 2])) < 0) {
                    flag = true;
                    break;
            }
        }
        
        if(flag)
            printf("concave\n");
        else
            printf("convex\n");
    }
    return 0;
}