PAT 1074 宇宙无敌加法器

https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805263297527808

 

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string N, num1, num2, out;
int a[10000];

int main() {
    cin >> N >> num1 >> num2;
    int lenn = N.length(), len1 = num1.length(), len2 = num2.length();
    for(int i = 0; i <= len1 / 2 - 1; i ++)
        swap(num1[i], num1[len1 - i - 1]);
    for(int i = 0; i <= len2 / 2 - 1; i ++)
        swap(num2[i], num2[len2 - i - 1]);
    for(int i = 0; i <= lenn / 2 - 1; i ++)
        swap(N[i], N[lenn - i - 1]);

    int maxx = 30;
    num1.append(maxx - len1, '0');
    num2.append(maxx - len2, '0');
    N.append(maxx - lenn, '0');

  //  cout << "!!! " << maxx << endl;
    int k = 0;
    for(int i = 0; i < maxx; i ++) {
      int x = N[i] - '0';
      if(x == 0) x = 10;
      a[i] = (num1[i] - '0' + num2[i] - '0' + k) % x;
      k = (num1[i] - '0' + num2[i] - '0' + k) / x;
    }

    int location = 0;
    for(int i = 0; i < maxx; i ++) {
        if(a[i]) location = i;
    }

    for(int i = location; i >= 0; i --) {
        printf("%d", a[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}