HDU 2048 神、上帝以及老天爷

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2048

 

Problem Description

HDU 2006'10 ACM contest的颁奖晚会隆重开始了！
为了活跃气氛，组织者举行了一个别开生面、奖品丰厚的抽奖活动，这个活动的具体要求是这样的：

首先，所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中；
然后，待所有字条加入完毕，每人从箱中取一个字条；
最后，如果取得的字条上写的就是自己的名字，那么“恭喜你，中奖了！”

大家可以想象一下当时的气氛之热烈，毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的Twins签名照呀！不过，正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾，这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖！

我的神、上帝以及老天爷呀，怎么会这样呢？

不过，先不要激动，现在问题来了，你能计算一下发生这种情况的概率吗？

不会算？难道你也想以悲剧结尾？！

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(1<n<=20),表示参加抽奖的人数。

 

Output

对于每个测试实例，请输出发生这种情况的百分比，每个实例的输出占一行, 结果保留两位小数(四舍五入)，具体格式请参照sample output。

 

Sample Input

1

2

 

Sample Output

50.00%

 

题解：错排公式：

a[1]=a[0]=0;a[2]=1; a[j]=(j-1)*(a[j-1]+a[j-2])

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long int A(int x)
{
    if(x==1)
        return 1;
    else
        return A(x-1)*x;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d",&n);
    long long a[50];
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        for(int j=0; j<=m; j++)
        {
            if(j==1||j==0)
                a[j]=0;
            if(j==2)
                a[j]=1;
            else
                a[j]=(j-1)*(a[j-1]+a[j-2]);//错排公式
        }
       //double sum=;
       //printf("%.2llf\n",sum);
       printf("%.2llf%%\n",1.0*a[m]/A(m)*100);
    }
    return 0;
}