HDU 2255 奔小康赚大钱

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

 

 

Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

 

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

 

 

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

 

 

Sample Input

2 100 10 15 23

 

 

Sample Output

123

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 550;
int N;
int mp[maxn][maxn];
int exg[maxn], exb[maxn];
int visg[maxn], visb[maxn];
int match[maxn], slack[maxn];

bool dfs(int u) {
    visg[u] = 1;
    for(int v = 0; v < N; v ++) {
        if(visb[v]) continue;
        int gap = exg[u] + exb[v] - mp[u][v];

        if(!gap) {
            visb[v] = 1;
            if(match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
                match[v] = u;
                return true;
            }
        } else slack[v] = min(slack[v], gap);
    }
    return false;
}

int KM() {
    memset(match, -1, sizeof(match));
    memset(exb, 0, sizeof(exb));

    for(int i = 0; i < N; i ++) {
        exg[i] = mp[i][0];
        for(int j = 1; j < N; j ++)
            exg[i] = max(exg[i], mp[i][j]);
    }
    for(int i = 0; i < N; i ++) {
        memset(slack, inf, sizeof(slack));
        while(1) {
            memset(visg, 0, sizeof(visg));
            memset(visb, 0, sizeof(visb));

            if(dfs(i)) break;

            int d = inf;
            for(int j = 0; j < N; j ++)
                if(!visb[j]) d = min(d, slack[j]);

            for(int j = 0; j < N; j ++) {
                if(visg[j]) exg[j] -= d;
                if(visb[j]) exb[j] += d;
                else slack[j] -= d;
            }
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < N; i ++)
        res += mp[match[i]][i];
    return res;
}

int main() {
    while(~scanf("%d", &N)) {
        for(int i = 0; i < N; i ++) {
            for(int j = 0; j < N; j ++)
                scanf("%d", &mp[i][j]);
        }
        printf("%d\n", KM());
    }

    return 0;
}

　　KM 算法求二分图最大权完美匹配（模板题）